(i) 一批20个灯泡中，有4个是坏的。从这批灯泡中随机抽取一个灯泡，求这个灯泡是坏灯的概率？(ii) 假设在(i)中抽取的灯泡不是坏的，并且没有放回。现在从剩下的灯泡中随机抽取一个灯泡，求这个灯泡不是坏灯的概率？

已知

一批20个灯泡中，有4个是坏的。从这批灯泡中随机抽取一个灯泡。

要求

我们需要求出(i) 这个灯泡是坏灯的概率。

(ii) 如果在(i)中抽取的灯泡不是坏的，并且没有放回，现在从剩下的灯泡中随机抽取一个灯泡。我们需要求出这个灯泡不是坏灯的概率。

解答

(i) 灯泡总数 $n=20$

坏灯的数量 $=4$

这意味着，

好灯的数量 $=20-4=16$

灯泡是坏灯的概率 $=\frac{4}{20}$

$=\frac{1}{5}$
(ii) 抽出一个灯泡后没有放回，并且这个灯泡不是坏的。

这意味着，
剩余灯泡的数量 $=20-1=19$

好灯的数量 $=16-1=15$

灯泡不是坏灯的概率 $=\frac{15}{19}$。

教程点

更新于: 2022年10月10日

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