一批货包含144支圆珠笔，其中20支是次品，其余是正品。努里如果拿到的是正品就会买下，如果是次品就不会买。店主随机抽取一支笔给她。请问
(i) 她买下这支笔的概率是多少？
(ii) 她没有买下这支笔的概率是多少？

已知

一批货包含144支圆珠笔，其中20支是次品，其余是正品。

努里如果拿到的是正品就会买下，如果是次品就不会买。

店主随机抽取一支笔给她。

解题步骤

我们需要求解的概率是：

(i) 她会买下这支笔。

(ii) 她不会买下这支笔。

解答

圆珠笔总数 $=144$

这意味着：

所有可能的结果数 $n=144$。

(i) 次品数量 $=20$

正品数量 $=144-20=124$

有利结果总数（她会买下）$=124$。

我们知道：

事件概率 $=\frac{有利结果数}{所有可能结果数}$

因此：

她买下圆珠笔的概率 $=\frac{124}{144}$

$=\frac{31}{36}$

她买下这支笔的概率是 $\frac{31}{36}$。

(ii) 次品数量 $=20$

正品数量 $=144-20=124$

有利结果总数（她不会买下）$=20$。

我们知道：

事件概率 $=\frac{有利结果数}{所有可能结果数}$

因此：

她不会买下圆珠笔的概率 $=\frac{20}{144}$

$=\frac{5}{36}$

她不会买下这支笔的概率是 $\frac{5}{36}$。

教程点

更新于：2022年10月10日

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