如果一个整数加上它的平方,和是90。用二次方程求出这个整数。
已知
如果一个整数加上它的平方,和是90。
要求
我们必须用二次方程求出这个整数。
解答
设整数为x。
这意味着:
整数的平方为x2。
根据题意:
x+x2=90
x2+x−90=0
用因式分解法解x,得到:
x2+10x−9x−90=0
x(x+10)−9(x+10)=0
(x+10)(x−9)=0
x+10=0 或 x−9=0
x=−10 或 x=9
因此,整数的值为−10和9。
广告
已知
如果一个整数加上它的平方,和是90。
要求
我们必须用二次方程求出这个整数。
解答
设整数为x。
这意味着:
整数的平方为x2。
根据题意:
x+x2=90
x2+x−90=0
用因式分解法解x,得到:
x2+10x−9x−90=0
x(x+10)−9(x+10)=0
(x+10)(x−9)=0
x+10=0 或 x−9=0
x=−10 或 x=9
因此,整数的值为−10和9。