如果\( \frac{a}{b}=\left(\frac{3}{5}\right)^{18} \div\left(\frac{3}{5}\right)^{16}, \) 求\( \left(\frac{a}{b}\right)^{2} \)的值。

已知

\( \frac{a}{b}=\left(\frac{3}{5}\right)^{18} \div\left(\frac{3}{5}\right)^{16} \).

要求

我们需要求\( \left(\frac{a}{b}\right)^{2} \)的值。

解：  

我们知道：

$a^m \div a^n=a^{m-n}$

$a^m \times b^m=(a\times b)^m$

因此，

$\frac{a}{b}=(\frac{3}{5})^{18} \div (\frac{3}{5})^{16}$

$=(\frac{3}{5})^{18-16}$

$=(\frac{3}{5})^{2}$

$=\frac{9}{25}$

$(\frac{a}{b})^{2}=(\frac{9}{25})^{2}$

$=\frac{9^2}{25^2}$

$=\frac{81}{625}$

因此，

$(\frac{a}{b})^{2}=\frac{81}{625}$. 

教程点

更新于：2022年10月10日

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