求解方程 \( \left(\frac{3}{5}\right)^{3} \times\left(\frac{3}{5}\right)^{-6}=\left(\frac{5}{3}\right)^{1-2 k} \) 中 \( K \) 的值。

已知： $\left(\frac{3}{5}\right)^{3} \ \times \ \left(\frac{3}{5}\right)^{-6} \ =\ \left(\frac{5}{3}\right)^{1-2k}$

求解： 我们需要求解 k 的值。

解答： 

$\left(\frac{3}{5}\right)^{3} \ \times \ \left(\frac{3}{5}\right)^{-6} \ =\ \left(\frac{5}{3}\right)^{1-2k}$

$\left(\frac{3}{5}\right)^{3-6} \ =\ \left(\frac{5}{3}\right)^{1-2k}$

$\left(\frac{3}{5}\right)^{-3} \ =\ \left(\frac{5}{3}\right)^{1-2k}$

$\left(\frac{5}{3}\right)^{3} \ =\ \left(\frac{5}{3}\right)^{1-2k}$

由于底数相等，因此指数也必须相等。

因此，$1-2k = 3$

=> $-2 = 2k$

=> $k = -1$.

教程点

更新于： 2022年10月10日

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