如果 n 是一个偶数自然数，那么它的后继和前驱的乘积是 ___。

已知

'n' 是一个偶数自然数。

求解

我们要求出它的后继和前驱的乘积。

解答

n - 偶数自然数。

n 的后继 = n + 1                [奇数自然数]

n 的前驱 = n - 1               [奇数自然数]

两个奇数自然数的乘积是一个奇数自然数。

$(n + 1) (n - 1) = n^2 - 1^2 = n^2 - 1$         $[a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)]$

因此，n 的后继和前驱的乘积是 $n^2 - 1$。

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更新于: 2022年10月10日

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