数据结构
网络
关系数据库管理系统
操作系统
Java
MS Excel
iOS
HTML
CSS
Android
Python
C 语言
C++
C#
MongoDB
MySQL
Javascript
PHP
物理
化学
生物
数学
英语
经济学
心理学
社会学
服装设计
法律如果下面给出的 60 个观测值的**中位数**为 28.5，求 x 和 y 的值。
| 组距(CI) | 频数(f) |
| 0-10 | 5 |
| 10-20 | x |
| 20-30 | 20 |
| 30-40 | 15 |
| 40-50 | y |
| 50-60 | 5 |
已知：中位数 = 28.5，观测值个数 = 60。
求解：我们需要求出 x 和 y 的值。
解答
以下为上述数据的**累积频数 (CF)** 表格
| CI | f | CF |
| 0-10 | $5$ | $5$ |
| 10-20 | $x$ | $5\ +\ x$ |
| 20-30 | $20$ | $25\ +\ x$ |
| 30-40 | $15$ | $40\ +\ x$ |
| 40-50 | $y$ | $40\ +\ x\ +\ y$ |
| 50-60 | $5$ | $45\ +\ x\ +\ y$ |
这里，
观测值个数 (n) = 60
所以，
$\frac{n}{2}$ = 30
由于中位数为 28.5，因此中位数组为 20−30
因此，l = 20，h = 10，f = 20，cf = 5 + x。
所以，
中位数 = $l+\left(\frac{\frac{n}{2} \ -\ cf}{f}\right) h$
$28.5$ = $20\ +$ $\left(\frac{30\ \ -\ \ 5\ \ -\ \ x}{20}\right)$ $\times \ 10$
$28.5$ = $20\ +$ $\left(\frac{25\ \ -\ \ x}{2}\right)$
$28.5\ -\ 20$ = $\left(\frac{25\ \ -\ \ x}{2}\right)$
$8.5\times2$ = $25\ −\ x$
$x$ = 8
同时，
$45\ +\ x\ +\ y$ = $60$
$y$ = $60\ −\ 45\ −\ x$
$y$ = $15\ −\ 8$
$y$ = $7$
因此，$x$ = 8，$y$ = 7。
更新于： 2022年10月10日
浏览量 113 次
广告