用黑纸遮住凸透镜的一半。这个透镜还能产生物体的完整图像吗?通过实验验证你的答案。解释你的观察结果。
当凸透镜的一半被黑纸遮住时。是的,这样的透镜可以产生放置在透镜一定距离处的完整物体的图像。因为来自物体的光可以被透镜的另一半折射。所成的像是实像、倒立的,并且缩小的。
证明答案的射线图如下所示
假设:
物体高度,h=+4cm
物体距离,u=–15cm
焦距,f=+20cm
求解:像距或像的位置v,像的性质和大小,h'。
解:
\frac {1}{f}=\frac {1}{v}-\frac {1}{u}
代入所需的值,我们得到:
\frac {1}{20}=\frac {1}{v}-\frac {1}{(-15)}
\frac {1}{20}=\frac {1}{v}+\frac {1}{15}
\frac {1}{v}=\frac {1}{20}-\frac {1}{15}
\frac {1}{v}=\frac {3-4}{60}
\frac {1}{v}=-\frac {1}{60}
v=-60cm
因此,屏幕像距或像的位置v距透镜60厘米,负号表示像在透镜前方(左侧)形成。此外,由于像在透镜左侧形成,所以像是虚像。
现在,
根据放大率公式,我们知道:
m=\frac {v}{u}=\frac {h'}{h}
代入所需的值,我们得到:
\frac {-60}{-15}=\frac {h'}{4}
4=\frac {h'}{4}
h'=+16cm
因此,像的高度或大小h'为16厘米,正号表示像是正立的。
因此,所成的像是虚像、正立的,并且放大的。
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