简化：\( \left(\frac{2}{7} l-\frac{1}{4} m\right)\left(\frac{2}{7} l-\frac{1}{4} m\right) \).

已知

\( \left(\frac{2}{7} l-\frac{1}{4} m\right)\left(\frac{2}{7} l-\frac{1}{4} m\right) \).

要求

我们需要简化\( \left(\frac{2}{7} l-\frac{1}{4} m\right)\left(\frac{2}{7} l-\frac{1}{4} m\right) \).

解答

我们知道：

$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$

$(\frac{2}{7} l-\frac{1}{4} m)(\frac{2}{7} l-\frac{1}{4} m)=(\frac{2}{7} l-\frac{1}{4} m)^2$

$=(\frac{2}{7} l)^2-2(\frac{2}{7} l)(\frac{1}{4} m)+(\frac{1}{4} m)^2$

$=\frac{2^2}{7^2}l^2-\frac{1}{7}lm+\frac{1}{4^2}m^2$

$=\frac{4}{49}l^2-\frac{1}{7}lm+\frac{1}{16}m^2$

因此，$(\frac{2}{7} l-\frac{1}{4} m)(\frac{2}{7} l-\frac{1}{4} m)=\frac{4}{49}l^2-\frac{1}{7}lm+\frac{1}{16}m^2$.

教程点

更新于：2022年10月10日

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