用长除法求$15 a^{3}+3 a^{4}+10 a^{2}+5 a+3$除以$3 a^{2}+1$的结果。

已知

被除数 $= 15a^3+3a^4+10a^2+5a+3 = 3a^4+15a^3+10a^2+5a+3$。

除数 $= 3a^2+1$。

要求

我们必须用长除法计算给定项的商。

解答

 $3a^2+1)3a^4+15a^3+10a^2+5a+3 (a^2+5a+3$                             

                $3a^4+a^2$                                                                  $\frac{3a^4}{3a^2}=a^2$

                -----------------------------------                                                        

                                 $15a^3+9a^2+5a+3$                               $\frac{15a^3}{3a^2}=5a$

                                  $15a^3+5a$

                             -----------------------------------                                            

                                                 $9a^2+3$                                     $\frac{9a^2}{3a^2}=3$

                                                 $9a^2+3$

                                --------------------------------

                                                      0

商为 $a^2+5a+3$。

余数为 0。

教程点

更新于: 2022年10月10日

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