求解：\( \frac{1}{2}-\frac{9-x}{11}=\frac{3 x}{12}。\)

已知

已知方程为 $\frac{1}{2}-\frac{9-x}{11}=\frac{3x}{12}$。

待解决问题

我们必须求解给定方程。

解析

$ \begin{array}{l}
\frac{1}{2} -\frac{9-x}{11} =\frac{3x}{12}\\
\\
\frac{1}{2} =\frac{9-x}{11} +\frac{3x}{12}\\
\\
\frac{1}{2} =\frac{12( 9-x) +11( 3x)}{132} \ \ \ \ [ 公分母为 11 和 12，最小公倍数为 132]\\
\\
\frac{1}{2} =\frac{108-12x+33x}{132}\\
\\
\frac{1}{2} =\frac{21x+108}{132}\\
\\
\frac{1}{2} =\frac{21x+108}{132}\\
\\
132\times 1=2( 21x+108)\\
\\
132=2( 21x) +2( 108)\\
\\
132=42x+216\\
\\
42x=132-216\\
\\
42x=-84\\
\\
x=\frac{-84}{42}\\
\\
x=-2
\end{array}$

x 的值为 $-2$。  

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更新于： 10-10-2022

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