Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js

解下列关于 x 的方程： $\frac{1}{2a+b+2x} =\frac{1}{2a} +\frac{1}{b} +\frac{1}{2x}$ 。

学术数学 NCERT 10 年级

已知：表达式，

$\frac{1}{2a+b+2x} =\frac{1}{2a} +\frac{1}{b} +\frac{1}{2x}$

要求：求解方程，得到 x 的值。

解：给定表达式，

$\frac{1}{2a+b+2x} =\frac{1}{2a} +\frac{1}{b} +\frac{1}{2x}$

$\Rightarrow \frac{1}{2a+b+2x} -\frac{1}{2x} =\frac{1}{2a} +\frac{1}{b}$

$\Rightarrow \frac{2x-2a-b-2x}{2x( 2a+b+2x)} =\frac{b+2a}{2ab}$

$\Rightarrow \frac{-( 2a+b)}{2x( 2a+b+2x)} =\frac{2a+b}{2ab}$

$\Rightarrow \frac{-1}{2x( 2a+b+2x)} =\frac{1}{2ab}$

$\Rightarrow 2x( 2a+b+2x) =-2ab$

$\Rightarrow x( 2a+b+2x) =-ab$

$\Rightarrow 2x^{2} +bx+2ax+ab=0$

$\Rightarrow 2x^{2} +2ax+bx+ab=0$

$\Rightarrow 2x( x+a) +b( x+a) =0$

$\Rightarrow ( 2x+b)( x+a) =0$

如果

$2x+b=0$

$\Rightarrow 2x=-b$

$\Rightarrow x=-\frac{b}{2}$

如果

$x+a=0$

$\Rightarrow x=-a$

因此，给定表达式关于 x 有两个解。

$x=-a$ 或

$x=-\frac{b}{2}$ 。

教程点

更新于： 2022年10月10日

39 次浏览

开启你的职业生涯

完成课程获得认证

广告