湖中荷花的总数以每天增加到前一天的两倍的方式增长。例如，如果第一天有\( x \)朵荷花，那么第二天将有\( 2 x \)朵荷花，第三天将有\( (2 \times 2 x=4 x) \)朵荷花，依此类推。如果第五天有255朵荷花，求第七天荷花的总数。

已知

湖中荷花的总数以每天增加到前一天的两倍的方式增长。

第五天有255朵荷花
需要做：

我们需要找到第7天荷花的总数。

解答
根据题意，

如果第一天有$x$朵荷花，那么第n天荷花的数量$=2^{n-1}x$。

设第一天荷花的数量为$x$。

第五天荷花的数量$=2^{5-1}x$

$2^4x=255$

$x=\frac{255}{16}$

第七天荷花的数量$=2^{7-1}x$

$=2^6\times\frac{255}{16}$

$=64\times\frac{255}{16}$

$=4\times255$

$=1020$

第七天有1020朵荷花。

教程点

更新于: 2022年10月10日

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