湖中荷花的总数以每天增加到前一天的两倍的方式增长。例如,如果第一天有x朵荷花,那么第二天将有2x朵荷花,第三天将有(2×2x=4x)朵荷花,依此类推。如果第五天有255朵荷花,求第七天荷花的总数。
已知
湖中荷花的总数以每天增加到前一天的两倍的方式增长。
第五天有255朵荷花
需要做:
我们需要找到第7天荷花的总数。
解答
根据题意,
如果第一天有x朵荷花,那么第n天荷花的数量=2n−1x。
设第一天荷花的数量为x。
第五天荷花的数量=25−1x
24x=255
x=25516
第七天荷花的数量=27−1x
=26×25516
=64×25516
=4×255
=1020
第七天有1020朵荷花。
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