一家家庭作坊每天生产一定数量的陶器。观察到在某一天，每件陶器的生产成本（以卢比计）比当天生产陶器数量的两倍多3。如果当天总生产成本为90卢比，求生产的陶器数量和每件陶器的成本。

已知

一家家庭作坊每天生产一定数量的陶器。

在某一天，每件陶器的生产成本（以卢比计）比当天生产陶器数量的两倍多3。

当天总生产成本 $=90$ 卢比。

要求

这里，我们需要求出生产的陶器数量和每件陶器的成本。

解答

设生产的陶器数量为 $x$。

这意味着，

每件陶器的生产成本 $=2x+3$ 卢比。

总生产成本是每天生产陶器数量与每件陶器生产成本的乘积 $=x(2x+3)$ 卢比。

根据题意，

$x(2x+3) = 90$

$2x^2+3x = 90$

$2x^2+3x-90 = 0$

用因式分解法求解 $x$，得到：

$2x^2+15x-12x-90=0$

$2x(x-6)+15(x-6)=0$

$(x-6)(2x+15)=0$

$x-6=0$ 或 $2x+15=0$

$x=6$ 或 $2x=-15$

因此，$x$ 的值为 $6$。（$x$ 不能为负数）

$2x+3=2(6)+3=12+3=15$

生产的陶器数量为 $6$，每件陶器的成本为 $15$ 卢比。

教程点

更新日期: 2022年10月10日

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