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法律研究用数学方法解决以下问题
(i) 约翰和吉万蒂共有 45 颗弹珠。他们俩各自丢失了 5 颗弹珠，现在他们拥有的弹珠数量的乘积是 128。我们想找出他们最初各有几颗弹珠。
(ii) 一家家庭手工业每天生产一定数量的玩具。发现每个玩具的生产成本（以卢比计）等于 55 减去当天生产的玩具数量。在某一天，总生产成本为 750 卢比。我们想找出那天生产了多少个玩具。
待办事项
我们必须用数学方法解决给定的问题。
解决方案
(i) 约翰和吉万蒂共有 45 颗弹珠。
他们俩各自丢失了 5 颗弹珠，现在他们拥有的弹珠数量的乘积是 128。
设约翰拥有的弹珠数量为 x。
这意味着，
吉万蒂拥有的弹珠数量 = 45 - x
约翰丢失 5 颗弹珠后拥有的弹珠数量 = x - 5
吉万蒂丢失 5 颗弹珠后拥有的弹珠数量 = (45 - x) - 5 = 40 - x
他们现在拥有的弹珠数量的乘积 = 128。
因此，
$(x - 5)(40 - x) = 128$
$40x-x^2-200+5x = 128$
$x^2 - 45x + 128 + 200 = 0$
$x^2 - 45x + 328 = 0$
$x^2-9x-36x+328=0$
$x(x-9)-36(x-9)=0$
$(x-9)(x-36)=0$
$x-9=0$ 或 $x-36=0$
$x=9$ 或 $x=36$
他们最初拥有的弹珠数量分别是 9 和 36。
(ii) 一家家庭手工业每天生产一定数量的玩具。
发现每个玩具的生产成本（以卢比计）等于 55 减去当天生产的玩具数量。
在某一天，总生产成本为 750 卢比。
设当天生产的玩具数量为 x。
这意味着，
每个玩具的生产成本 = 55 - x
总生产成本等于当天生产的玩具数量与每个玩具的生产成本的乘积 = x (55 - x)
因此，
$x(55-x) = 750$
$55x-x^2 = 750$
$x^2-55x+750 = 0$
$x^2-25x-30x+750=0$
$x(x-25)-30(x-25)=0$
$(x-25)(x-30)=0$
$x-25=0$ 或 $x-30=0$
$x=25$ 或 $x=30$
那天生产的玩具数量是 25 或 30。
更新于： 2022 年 10 月 10 日
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