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法学研究一个内边长为22厘米的空心立方体，用直径为0.5厘米的小球填充，假设立方体的1/8空间未被填充。求该立方体可以容纳多少个小球。
已知：一个内边长为22厘米的空心立方体，用直径为0.5厘米的小球填充，假设立方体的1/8空间未被填充。
求解：求该立方体可以容纳多少个小球。
解答
空心立方体的体积 V = (22)³
小球的半径 = 0.5/2 = 1/4
每个小球的体积 = (4/3)πr³ = (4/3) × (22/7) × (1/4)³
= 11/168 cm³
立方体被小球占据的空间 = V - (1/8)V = (7/8)V
∴ 小球数量 = [(7/8)V] / (11/168)
= [(7/8) × 22 × 22 × 22] / (11/168)
$=142, 296$
因此，小球数量为142,296。
更新于：2022年10月10日
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