两个完全立方数的差是189。如果较小数的立方根是3，则求较大数的立方根。

学术数学 NCERT 8年级

已知：两个完全立方数的差是189。如果较小数的立方根是3。

求解：求较大数的立方根。

解

设x和y分别是较大数和较小数的立方根。

已知两个完全立方数的差是189。

$\Rightarrow x^3-y^3=189$

如果y是较小数的立方根。

$\Rightarrow y=3$

$\Rightarrow y^3=27$

$\Rightarrow x^3-y^3=189$

$\Rightarrow x^3 -27=189$ [代入

$y^3=27$ ]

$\Rightarrow x^3=189+27$

$\Rightarrow x^3=216$

$\Rightarrow x=\sqrt[3]{216}$

$\Rightarrow x=\sqrt[3]{6\times6\times6}$

$\Rightarrow x=6$

因此，较大数的立方根是6。

教程点

更新于：2022年10月10日

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