求1404928的立方根。

已知

给定的数字是1404928。

要求

我们必须找到给定数字的立方根。

解

一个数的立方是将该数自身相乘三次得到的结果。

例如， $a$ 的立方是 $a \times a \times a = a^3$

可以使用质因数分解法求一个数的立方根。

1404928的质因数分解是：

2	1404928
2	2 $\times$ 702464
2	2 $\times$ 2 $\times$ 351232
2	2 $\times$ 2 $\times$ 2 $\times$ 175616
2	2 $\times$ 2 $\times$ 2 $\times$ 2 $\times$ 87808
2	2 $\times$ 2 $\times$ 2 $\times$ 2 $\times$ 2 $\times$ 43904
2	2 $\times$ 2 $\times$ 2 $\times$ 2 $\times$ 2 $\times$ 2 $\times$ 21952
2	2 $\times$ 2 $\times$ 2 $\times$ 2 $\times$ 2 $\times$ 2 $\times$ 2 $\times$ 10976
2	2 $\times$ 2 $\times$ 2 $\times$ 2 $\times$ 2 $\times$ 2 $\times$ 2 $\times$ 2 $\times$ 2 $\times$ 5488
2	2 $\times$ 2 $\times$ 2 $\times$ 2 $\times$ 2 $\times$ 2 $\times$ 2 $\times$ 2 $\times$ 2 $\times$ 2744

2	2 $\times$ 2 $\times$ 2 $\times$ 2 $\times$ 2 $\times$ 2 $\times$ 2 $\times$ 2 $\times$ 2 $\times$ 2 $\times$ 1372
2	2 $\times$ 2 $\times$ 2 $\times$ 2 $\times$ 2 $\times$ 2 $\times$ 2 $\times$ 2 $\times$ 2 $\times$ 2 $\times$ 2 $\times$ 686
7	2 $\times$ 2 $\times$ 2 $\times$ 2 $\times$ 2 $\times$ 2 $\times$ 2 $\times$ 2 $\times$ 2 $\times$ 2 $\times$ 2 $\times$ 2 $\times$ 343
7	2 $\times$ 2 $\times$ 2 $\times$ 2 $\times$ 2 $\times$ 2 $\times$ 2 $\times$ 2 $\times$ 2 $\times$ 2 $\times$ 2 $\times$ 2 $\times$ 7 $\times$ 49
7	2 $\times$ 2 $\times$ 2 $\times$ 2 $\times$ 2 $\times$ 2 $\times$ 2 $\times$ 2 $\times$ 2 $\times$ 2 $\times$ 2 $\times$ 2 $\times$ 7 $\times$ 7 $\times$ 7

1404928的质因数分解 = $(2\times2\times2)\times(2\times2\times2)\times(2\times2\times2)\times(2\times2\times2)\times(7\times7\times7)$

因此，1404928的立方根 = $2\times2\times2\times2\times7 = 16\times7 =112$ 。

因此，1404928的立方根是112。

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更新于：2022年10月10日

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