通过质因数分解找到 512 的立方根

待办事项： 通过质因数分解找到 512 的立方根。

解答

 512 的质因数 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2

512 的质因数分解 = 2^9  

512 的立方根 =  (512)^{\frac{1}{3}}   =  ( 2^9  )^{\frac{1}{3}}$   

$(a^m  )^n  = a^{m\times n}$ 

$( 2^9  )^{\frac{1}{3}}  =  ( 2 )^{9\frac{1}{3}}$  

=$ 2^ 3$ 

= 8

因此，512 的立方根是 8

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更新时间： 10-10-2022

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