用下列方法求立方根 35937
a) 质因数分解法

已知：数字为 35937

待解：用质因数分解法求数字 35937 的立方根

回答

若乘以它自身三次等于给定数字的数字，则称为立方根。

步骤一：得到给定的数字

步骤二：因式分解。

步骤三：将因数分组为 3，组内每个数字相同

步骤四：从每组取一个因数

步骤五：找出在步骤四中得到的因数的乘积。该乘积即为所求立方根

用质因数分解法求数字 35937 的立方根

数字的质因数分解是其所有质因数的乘积。

$35937 = 3 \times 3 \times 3 \times 11 \times 11 \times 11$

$∛35937 = ∛(3 \times 3 \times 3 \times 11 \times 11 \times 11) = 3 \times 11 = 33$

因此，$∛35937 = 33$

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更新于： 10-Oct-2022

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