两个不同的骰子同时掷出。求得到的结果的数字满足以下条件的概率：
$( ii)$ 积为偶数。

学术数学 NCERT 10 年级

已知：两个不同的骰子同时掷出。

要求：求得到的结果的数字满足以下条件的概率

$( i)$ 和为偶数，以及

$( ii)$ 积为偶数

解答

两个骰子同时掷出，总共可能的结果

$=6\times 6=36$

结果之和为偶数，这可能发生在以下两种情况下：两个结果均为偶数；两个结果均为奇数。

对于两个结果均为偶数的情况，可能的组合数\

$= 3\times 3\ =9$

类似地，两个结果均为奇数的情况有 9 种。

总共满足条件的组合数

$=9+9=18$

和为偶数的概率

$=\frac{18}{36} =\frac{1}{2}$

$( i)$ . 结果之积为偶数

这可能发生在以下几种情况下：

两个结果均为偶数

第一个结果为偶数，第二个结果为奇数

第一个结果为奇数，第二个结果为偶数

两个结果均为偶数的情况有 9 种。

第一个结果为奇数的情况有 9 种。

第一个结果为奇数，第二个结果为偶数的情况有 9 种。

总共满足条件的组合数

$=9+9+9=27$

概率

$=\frac{27}{36} =\frac{3}{4}$ .

教程点

更新时间： 2022年10月10日

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