验证：$\frac{-2}{5} + [\frac{3}{5} + \frac{1}{2}] = [\frac{-2}{5} + \frac{3}{5}] + \frac{1}{2}$

已知

给定的表达式为 $\frac{-2}{5} + [\frac{3}{5} + \frac{1}{2}] = [\frac{-2}{5} + \frac{3}{5}] + \frac{1}{2}$.

需要做

我们必须使用合适的性质来验证给定的表达式。

解答

加法的结合律

加法满足结合律。加法的结合律指出

$(a+b)+c = a+(b+c)$

左边

$\frac{-2}{5} + [\frac{3}{5} + \frac{1}{2}]=\frac{-2}{5}+[ \frac{(3\times2+1\times5)}{10}]$

$= \frac{-2}{5} + \frac{11}{10}$

$= \frac{(-2\times 2+11)}{10}$

$= \frac{(-4+11)}{10}$

$= \frac{7}{10}$.

右边

$[\frac{-2}{5} + \frac{3}{5}] + \frac{1}{2}= [\frac{(-2+3)}{5}] +\frac{1}{2}$

$=\frac{1}{5} +\frac{1}{2}$

$= \frac{(1\times2+1\times5)}{10}$

$= \frac{(2+5)}{10}$

$= \frac{7}{10}$

$左边 = 右边$

因此验证完成。

教程点

更新于: 2022年10月10日

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