2 位二进制输入的 NAND 逻辑门感知器算法

介绍

在人工智能和机器学习领域，人工神经网络 (ANN) 是最重要的基本组成部分之一。ANN 的灵感来自人脑的神经系统，旨在模拟神经元处理数据的方式。ANN 的核心是感知器，这是一个基本的神经元数值模型，也是一个重要的构建块。在本文中，我们将探讨具有 2 位二进制输入的感知器 NAND 逻辑门，这是一个在 ANN 世界中既简单又基础的概念。

理解感知器

感知器由 Frank Rosenblatt 于 1957 年提出，是一种前馈神经网络。它接收多个输入信号，对每个输入应用权重，将它们加权求和，并将结果通过激活函数传递以产生输出。

NAND 逻辑门：在数字电子学中，NAND 门（非与门）是一个重要的逻辑门，它执行否定和合取的布尔运算。当两个输入都为假 (0) 时，它返回真 (1) 输出；对于任何其他输入位的组合，它返回假 (0) 输出。2 输入 NAND 门的真值表如下所示

输入 A

输入 B

输出

0

0

1

0

1

1

1

0

1

1

1

0

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NAND 逻辑门的实现

目标是找到感知器的权重和偏差的正确组合，以便它能够对所有可能的输入组合产生正确的输出。

算法

步骤 1：用随机权重和偏差初始化感知器。

步骤 2：将输入数据提供给感知器并计算输入的加权和。

步骤 3：将激活函数应用于加权和以获得输出 (0 或 1)。

步骤 4：比较输出和目标输出（NAND 真值表）。

步骤 5：根据误差修改权重和偏差，使感知器更接近正确的输出。

重复步骤 2-5 多次迭代（周期），直到感知器学会对所有输入产生正确的输出。

示例

Open Compiler
# import the required module
import numpy as np

#create the activation function
def step_function(x):
    return 1 if x >= 0 else 0

#define class
class PerceptronNAND:
    def __init__(self, input_size):
        self.weights = np.random.rand(input_size)
        self.bias = np.random.rand()
        
    def predict(self, inputs):
        summation = np.dot(inputs, self.weights) + self.bias
        return step_function(summation)
    
    def train(self, inputs, target_output, learning_rate=0.1, epochs=100):
        for epoch in range(epochs):
            total_error = 0
            for input_data, target in zip(inputs, target_output):
                prediction = self.predict(input_data)
                error = target - prediction
                total_error += abs(error)
                self.weights += learning_rate * error * input_data
                self.bias += learning_rate * error
            if total_error == 0:
                break

#Intilaize array
inputs = np.array([[0, 0], [0, 1], [1, 0], [1, 1]])


target_output = np.array([1, 1, 1, 0])


nand_gate = PerceptronNAND(input_size=2)
nand_gate.train(inputs, target_output)


print("Testing Perceptron NAND gate:")
for input_data in inputs:
    output = nand_gate.predict(input_data)
    print(f"Input: {input_data}, Output: {output}")

输出

Testing Perceptron NAND gate:
Input: [0 0], Output: 1
Input: [0 1], Output: 1
Input: [1 0], Output: 1
Input: [1 1], Output: 0

结论

具有 2 位二进制输入的感知器 NAND 逻辑门是一个基础概念，它为更复杂的神经系统奠定了基础。通过理解感知器如何通过训练学习 NAND 运算，我们可以了解更广泛的人工神经网络领域。它展示了神经网络执行逻辑运算的能力，为从模式识别到自然语言处理的无数应用打开了大门。当我们更深入地研究人工智能和机器学习的世界时，掌握这些基本概念对于构建更高级和强大的模型至关重要。感知器 NAND 门展示了人工智能世界中最先进技术背后简单性和优雅性的基础。

更新于：2023 年 7 月 28 日

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