位置和位移向量

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介绍

如果任何物体的相对位置随时间发生变化，则称其处于运动状态。任何物体的运动都以三种方式发生，例如一维运动、二维运动和三维运动。火车在直线轨道上的运动、陀螺的圆周运动是一些运动的例子。粒子的运动最好用力学定律来描述。为了理解物体的运动，提出了三条定律。当有运动时，就会有位移。在本教程中，我们将详细讨论向量、位置向量和位移向量，位置向量和位移向量之间的差异和相似之处，以及这两个向量的特性。从向量开始。

什么是向量？

物理量分为标量和向量。标量是只描述数量大小的物理量。一些标量量的例子有长度、质量、速度等……向量描述了数量的大小和方向。一些向量量的例子有位移、重量、速度等。物体的运动方向用数量上方的箭头表示。通常，向量有两个分量，例如水平分量和垂直分量。一些向量类型包括相等向量、零向量或零向量、负向量、单位向量、共面向量、共线向量、位置向量和位移向量。

什么是位置向量和位移向量？举例说明

位置向量

位置的变化表示运动。直角坐标系用于定义物体位置的坐标。物体相对于其他物体的位 置由位置向量确定。通过将原点作为初始位置来确定该位置。位置向量用一条直线表示，该直线连接固定物体和运动物体。由于物体的运动，位置向量的大小或方向或两者都会发生变化。让我们考虑三维直角坐标系中的一个点 P，其位置表示为P(x_1,y_1,z_1)。原点的坐标为 (0,0,0)。从原点到点 P 绘制的位置向量为 OP，表示为x_1 i+y_1 j+z_1 k。这里 i、j 和 k 是沿 X、Y 和 Z 轴的单位向量。

位移向量

如果粒子从一个位置移动到另一个位置，则称该粒子处于运动状态。在一定时间内沿运动方向行进的距离称为位移。因此，位移是一个向量量。箭头标记用于表示位移的方向。由于它是一个向量量，因此它的方向用箭头标记表示。位移向量定义了物体相对于彼此的位移。

位置向量和位移向量有什么区别？

• 位置向量和位移向量都表示向量量。

• 在这种情况下，位置向量仅用于确定物体相对于位于原点的参考点的位置。

• 位移向量给出物体位置的变化。位置向量是固定的，但位移向量是变化的向量。

如何找到位置和位移向量？

查找位置向量

物体的坐标对于计算位置向量是必要的。设 A 的位置向量为 (x_1,y_1,z_1)，B 的位置向量为 (x_2,y_2,z_2)。物体在点 A 的位置向量为 OA。类似地，B 相对于原点的位置向量为 OB。位置向量 OA 和 OB 分别记为 x_1 i+y_1 j+z_1 k 和 x_2 i+y_2 j+z_2 k。A 相对于 B 的位置向量由下式给出：

$$\mathrm{AB=OB-OA }$$

$$\mathrm{AB=(x_2-x_1)i+(y_2-Y_1)j+(z_2-z_1).}$$

查找位移向量

物体从初始点到终点的矢量距离由位移向量给出。位移向量用于理解位置向量的变化。让我们取 A 和 B 的位置向量为 4i+2j-3k 和 2i-j+5k。位移向量计算如下：

$$\mathrm{AB = (4-2)i+(2-1)j+(3-5)k}$$

$$\mathrm{AB=2i+j-2k}$$

位移向量

在此，AB 表示物体的位移向量。

结论

在本教程中，我们学习了向量、位置向量和位移向量、它们的属性和差异。标量是仅用大小表示的量。但向量量表示大小和方向。位置向量给出物体的位置。当物体的 位置发生变化时，就会发生位移。物体两个位置向量的差给出位移向量。还讨论了查找位置向量和位移向量的方法。

常见问题

1. 什么是路径长度？

物体初始位置和最终位置之间的距离表示路径长度。在下图中，让我们考虑自行车从 A 到 B 的运动。自行车从 A 到 B 的路径长度为 4 米。让我们假设自行车从 A 移动到 B，然后从 B 移动到 C，然后从 C 移动到 A。自行车行驶的总距离或路径长度为 4 + 3 + 5 = 12 米。如果物体沿圆形路径移动，则物体行驶的总距离由 2πr 给出。

2. 向量可以为负吗？

如果向量的方向与参考方向相反，则向量可以为负。

3. 当力突然停止时，角动量会发生什么变化？

如果物体沿圆形路径运动，则主要是由于其上的向心力。这就是它沿相同路径旋转的原因。如果力停止，则物体将在切向方向上进行线性运动。

4. 为什么位置向量属于固定向量？

如果向量的起点和终点都是固定的，则称为固定向量。由于位置向量的起点固定在原点，因此它可能是固定向量或局部向量。

5. 为什么位移是向量量，而距离是标量？

距离是仅考虑路径长度的大小进行的测量，而位移是在考虑大小和方向的测量。