Python程序：查找二叉树中长度为k的路径

假设我们有一个包含唯一值的二叉树，还有一个值k，我们需要找到树中k长度的唯一路径的数量。路径可以从父节点到子节点，也可以从子节点到父节点。当一条路径中出现某个节点而另一条路径中没有出现时，我们将认为这两条路径不同。

因此，如果输入如下所示：

k = 3，则输出为4，因为路径为[12,8,3]，[12,8,10]，[8,12,15]，[3,8,10]。

为了解决这个问题，我们将遵循以下步骤：

• 定义一个函数dfs()。这将接收节点作为参数。

  • 如果节点为空，则

    • 返回一个列表，其中包含1个1和k-1个0。

  • left := dfs(节点的左子节点)

  • right := dfs(节点的右子节点)

  • 对于i从0到K，执行以下操作：

    • ans := ans + left[i] * right[K - 1 - i]

  • res := 一个大小为K的包含0的列表

  • res[0] := 1, res[1] := 1

  • 对于i从1到K - 1，执行以下操作：

    • res[i + 1] := res[i + 1] + left[i]

    • res[i + 1] := res[i + 1] + right[i]

  • 返回res

• 在主方法中，执行以下操作：

• ans := 0

• 
  

• dfs(根节点)

• 
  

• 返回ans

  
  

让我们看看下面的实现，以便更好地理解：

示例

在线演示

class TreeNode:
   def __init__(self, data, left = None, right = None):
      self.data = data
      self.left = left
      self.right = right
class Solution:
   def solve(self, root, K):
      def dfs(node):
         if not node:
            return [1] + [0] * (K-1)
         left = dfs(node.left)
         right = dfs(node.right)
         for i in range(K):
            self.ans += left[i] * right[K - 1 - i]
         res = [0] * K
         res[0] = res[1] = 1
         for i in range(1, K - 1):
            res[i + 1] += left[i]
            res[i + 1] += right[i]
         return res
      self.ans = 0
      dfs(root)
      return self.ans
ob = Solution()
root = TreeNode(12)
root.left = TreeNode(8)
root.right = TreeNode(15)
root.left.left = TreeNode(3)
root.left.right = TreeNode(10)
print(ob.solve(root, 3))

输入

root = TreeNode(12)
root.left = TreeNode(8)
root.right = TreeNode(15)
root.left.left = TreeNode(3)
root.left.right = TreeNode(10)
3

输出

4

Arnab Chakraborty

更新于：2020年10月6日

浏览量：227

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