Python - 矩阵

矩阵是二维数组的一种特例，其中每个数据元素的大小严格相同。因此，每个矩阵也是一个二维数组，但反之则不然。

矩阵对于许多数学和科学计算来说是非常重要的数据结构。正如我们在上一章中已经讨论过的二维数组数据结构，本章我们将重点关注特定于矩阵的数据结构操作。

我们还将使用 numpy 包进行矩阵数据操作。

矩阵示例

考虑记录一周内早、中、晚、午夜测量的温度的情况。可以使用数组和 numpy 中可用的 reshape 方法将其表示为 7x5 矩阵。

from numpy import * 
a = array([['Mon',18,20,22,17],['Tue',11,18,21,18],
   ['Wed',15,21,20,19],['Thu',11,20,22,21],
   ['Fri',18,17,23,22],['Sat',12,22,20,18],
   ['Sun',13,15,19,16]])
m = reshape(a,(7,5))
print(m)

输出

上述数据可以表示为如下二维数组：

[
   ['Mon' '18' '20' '22' '17']
   ['Tue' '11' '18' '21' '18']
   ['Wed' '15' '21' '20' '19']
   ['Thu' '11' '20' '22' '21']
   ['Fri' '18' '17' '23' '22']
   ['Sat' '12' '22' '20' '18']
   ['Sun' '13' '15' '19' '16']
]

访问值

可以使用索引访问矩阵中的数据元素。访问方法与在二维数组中访问数据的方式相同。

示例

from numpy import * 
m = array([['Mon',18,20,22,17],['Tue',11,18,21,18],
   ['Wed',15,21,20,19],['Thu',11,20,22,21],
   ['Fri',18,17,23,22],['Sat',12,22,20,18],
   ['Sun',13,15,19,16]])
    
# Print data for Wednesday
print(m[2])

# Print data for friday evening
print(m[4][3])

输出

执行上述代码后，将产生以下结果：

['Wed', 15, 21, 20, 19]
23

添加一行

使用以下代码在矩阵中添加一行。

示例

from numpy import * 
m = array([['Mon',18,20,22,17],['Tue',11,18,21,18],
   ['Wed',15,21,20,19],['Thu',11,20,22,21],
   ['Fri',18,17,23,22],['Sat',12,22,20,18],
   ['Sun',13,15,19,16]])
m_r = append(m,[['Avg',12,15,13,11]],0)

print(m_r)

输出

执行上述代码后，将产生以下结果：

[
   ['Mon' '18' '20' '22' '17']
   ['Tue' '11' '18' '21' '18']
   ['Wed' '15' '21' '20' '19']
   ['Thu' '11' '20' '22' '21']
   ['Fri' '18' '17' '23' '22']
   ['Sat' '12' '22' '20' '18']
   ['Sun' '13' '15' '19' '16']
   ['Avg' '12' '15' '13' '11']
]

添加一列

我们可以使用 insert() 方法向矩阵添加列。在这里，我们必须指定要添加列的索引以及包含新列值的数组。在下面的示例中，我们在开头从第五个位置添加一个新列。

示例

from numpy import * 
m = array([['Mon',18,20,22,17],['Tue',11,18,21,18],
   ['Wed',15,21,20,19],['Thu',11,20,22,21],
   ['Fri',18,17,23,22],['Sat',12,22,20,18],
   ['Sun',13,15,19,16]])
m_c = insert(m,[5],[[1],[2],[3],[4],[5],[6],[7]],1)

print(m_c)

输出

执行上述代码后，将产生以下结果：

[
   ['Mon' '18' '20' '22' '17' '1']
   ['Tue' '11' '18' '21' '18' '2']
   ['Wed' '15' '21' '20' '19' '3']
   ['Thu' '11' '20' '22' '21' '4']
   ['Fri' '18' '17' '23' '22' '5']
   ['Sat' '12' '22' '20' '18' '6']
   ['Sun' '13' '15' '19' '16' '7']
]

删除一行

我们可以使用 delete() 方法从矩阵中删除一行。我们必须指定行的索引以及轴值，对于行，轴值为 0，对于列，轴值为 1。

示例

from numpy import * 
m = array([['Mon',18,20,22,17],['Tue',11,18,21,18],
   ['Wed',15,21,20,19],['Thu',11,20,22,21],
   ['Fri',18,17,23,22],['Sat',12,22,20,18],
   ['Sun',13,15,19,16]])
m = delete(m,[2],0)

print(m)

输出

执行上述代码后，将产生以下结果：

[
   ['Mon' '18' '20' '22' '17']
   ['Tue' '11' '18' '21' '18']
   ['Thu' '11' '20' '22' '21']
   ['Fri' '18' '17' '23' '22']
   ['Sat' '12' '22' '20' '18']
   ['Sun' '13' '15' '19' '16']
]

删除一列

我们可以使用 delete() 方法从矩阵中删除一列。我们必须指定列的索引以及轴值，对于行，轴值为 0，对于列，轴值为 1。

示例

from numpy import * 
m = array([['Mon',18,20,22,17],['Tue',11,18,21,18],
   ['Wed',15,21,20,19],['Thu',11,20,22,21],
   ['Fri',18,17,23,22],['Sat',12,22,20,18],
   ['Sun',13,15,19,16]])
m = delete(m,s_[2],1)

print(m)

输出

执行上述代码后，将产生以下结果：

[
   ['Mon' '18' '22' '17']
   ['Tue' '11' '21' '18']
   ['Wed' '15' '20' '19']
   ['Thu' '11' '22' '21']
   ['Fri' '18' '23' '22']
   ['Sat' '12' '20' '18']
   ['Sun' '13' '19' '16']
]

更新一行

要更新矩阵中行中的值，我们只需重新分配该行索引处的值。在下面的示例中，星期四的所有数据都标记为零。此行的索引为 3。

示例

from numpy import * 
m = array([['Mon',18,20,22,17],['Tue',11,18,21,18],
   ['Wed',15,21,20,19],['Thu',11,20,22,21],
   ['Fri',18,17,23,22],['Sat',12,22,20,18],
   ['Sun',13,15,19,16]])
m[3] = ['Thu',0,0,0,0]

print(m)

输出

执行上述代码后，将产生以下结果：

[
   ['Mon' '18' '20' '22' '17']
   ['Tue' '11' '18' '21' '18']
   ['Wed' '15' '21' '20' '19']
   ['Thu' '0' '0' '0' '0']
   ['Fri' '18' '17' '23' '22']
   ['Sat' '12' '22' '20' '18']
   ['Sun' '13' '15' '19' '16']
]

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