立体图形的平面展开图

引言

几何平面展开图是一个二维图形，可以折叠成一个三维图形或立体。当一个三维图形的表面平铺展开，显示出图形的每个面时，得到的图案就是平面展开图。以下是确定平面展开图是否能形成立体图形的一些步骤：

• 我们确保立体图形和展开图的面数相同，并且立体图形的面与展开图中对应面的形状相匹配。

• 我们想象如何折叠展开图以形成立体图形，并确保所有边都正确地拼接在一起。

平面展开图有助于求解立体图形的表面积。

棱柱、棱锥、圆柱和圆锥的平面展开图

以下是一些立体图形平面展开图的例子：棱柱、棱锥、圆柱和圆锥。

名称	形状	平面展开图
立方体
长方体
三角柱
圆柱
圆锥
正方形棱锥

一个立体图形可能有不同的平面展开图。立方体共有11种可能的平面展开图，如下所示。

例1

画出下面给定立体图形的平面展开图。

解答

步骤1

如果沿棱柱的棱边展开，我们将得到以下展开图。

步骤2

三角柱的平面展开图如下所示。

例2

画出下面给定立体图形的平面展开图。

解答

步骤1

如果沿棱锥的棱边展开，我们将得到以下展开图。

步骤2

三角锥的平面展开图如下所示。