由单位立方体组成的长方体的表面积

引言

在本课中，我们将考虑由单位立方体组成的长方体。我们将通过计算构成长方体的单位立方体的面的数量来求长方体的表面积。

长方体的表面积是指可以包裹住该图形的纸张的面积。计算所有六个面上正方形或单位正方形的数量。将所有这些正方形加起来即可得到长方体的表面积。

例1

求下列长方体的长、宽和高。然后求其表面积。

解答

步骤1

沿长度方向的单位立方体数量，l = 4；

沿宽度方向的单位立方体数量，w = 3；

沿高度方向的单位立方体数量，h = 2

步骤2

表面积 = 2(l × w + w × h + l × h)

= 2(4 × 3 + 4 × 2 + 2 × 3)

= 2(12 + 8 + 6)

= 52 平方单位

例2

求下列长方体的长、宽和高。然后求其表面积。

解答

步骤1

沿长度方向的单位立方体数量，l = 3；

沿宽度方向的单位立方体数量，w = 5；

沿高度方向的单位立方体数量，h = 5

步骤2

表面积 = 2(l × w + w × h + l × h)

= 2(3 × 5 + 3 × 5 + 5 × 5)

= 2(15 + 15 + 25)

= 110 平方单位