判断下列说法是正确还是错误
$(i)$ 众数总是数据中的一个数字。
$(ii)$ 平均数是数据中的一个数字。
$(iii)$ 中位数总是数据中的一个数字。
$(iv)$ 数据6, 4, 3, 8, 9, 12, 13, 9的平均数是9。

待办事项

我们必须判断给定语句的正误。

解答

(i) 我们知道，众数是在给定数据中出现次数最多的观测值。因此，它是数据中的一个观测值。

给定语句是正确的。

(ii) 平均数可能是也可能不是数据中存在的数字之一。它也可能是一个不属于给定观测值的数字。

给定语句是错误的。

(iii) 中位数是给定数据按升序或降序排列时的中间观测值。

给定语句是正确的。

(iv) 给定数据6, 4, 3, 8, 9, 12, 13, 9。

我们知道，平均数 = $\frac{\text{所有观测值的总和}}{\text{观测值的总数}}$

$=\frac{6+4+3+8+9+12+13+9}{8}$

$=\frac{64}{8}$

$=8$

因此，平均数是8。

给定语句是错误的。

更新于：2022年10月10日

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