以下数据给出了一个村庄200户家庭每月总家庭支出的分布情况。求出家庭的众数月支出。另外，求出平均月支出

支出（以卢比计）	频数	支出（以卢比计）	频数
1000-1500	24	3000-3500	30
1500-2000	40	3500-4000	22
2000-2500	33	4000-4500	16
2500-3000	28	4500-5000	7

已知

给定的数据给出了一个村庄200户家庭每月总家庭支出的分布情况。

需要做

我们需要求出家庭的众数月支出和平均月支出。

解答

给定数据的频数如下所示。

我们知道，

设假定平均值为$A=2750$。

平均值 $=A+h \times \frac{\sum{f_iu_i}}{\sum{f_i}}$

因此，

平均值 $=2750+500\times(\frac{-35}{200})$

$=2750-2.5\times35$

$=2750-87.5$

$=2662.5$

给定数据的平均值为2662.50卢比。

我们观察到，1500-2000的区间具有最大的频数(40)。

因此，它是众数类。

这里，

$l=1500, h=500, f=40, f_1=24, f_2=33$

我们知道，

众数 $=l+\frac{f-f_1}{2 f-f_1-f_2} \times h$

$=1500+\frac{40-24}{2 \times 40-24-33} \times 500$

$=1500+\frac{16}{80-57} \times 500$

$=1500+\frac{8000}{23}$

$=1500+347.83$

$=1847.83$

给定数据的众数为1847.83卢比。

上述数据的平均值和众数分别为2662.50卢比和1847.83卢比。  

教程点

更新于： 2022年10月10日

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