(a) 一个小物体放置在焦距为100 mm的凹透镜前150 mm处。(i) 复制下图，并绘制光线图以显示透镜成像的过程。(ii) 使用透镜公式计算像到透镜的距离。(b) 将(a)部分中的凹透镜替换为焦距也为100 mm的凸透镜。物体保持在相同位置，并由凸透镜成像。比较此像与(a)部分凹透镜所成像的两个特性。

(a)(i) 透镜成的像是虚像，正立，缩小。

(a)(ii) 已知：凹透镜

物距，$u$ = $-$150 mm = $-$15 cm (物距始终取负值)

焦距，$f$ = $-$100 mm = $-$10 cm (凹透镜的焦距始终取负值)

求解：像距，$v$。

解

由透镜公式，我们知道：

$\frac {1}{v}-\frac {1}{u}=\frac {1}{f}$

代入已知值，得到：

$\frac {1}{v}-\frac {1}{(-15)}=\frac {1}{(-10)}$

$\frac {1}{v}+\frac {1}{15}=-\frac {1}{10}$

$\frac {1}{v}=-\frac {1}{10}-\frac {1}{15}$

$\frac {1}{v}=\frac {-3-2}{30}$

$\frac {1}{v}=-\frac {5}{30}$

$\frac {1}{v}=-\frac {1}{6}$

$v=-6cm=-60mm$

因此，像距$v$为凹透镜前60 mm，负号$(-)$表示像成在透镜前方（左侧）。并且，我们知道在透镜前方形成的是虚像，正立。

(b) 已知：凸透镜

物距，$u$ = $-$150 mm = $-$15 cm (物距始终取负值)

焦距，$f$ = $+$100 mm = $+$10 cm (凸透镜的焦距始终取正值)

求解：像距，$v$。

解

由透镜公式，我们知道：

$\frac {1}{v}-\frac {1}{u}=\frac {1}{f}$

代入已知值，得到：

$\frac {1}{v}-\frac {1}{(-15)}=\frac {1}{10}$

$\frac {1}{v}+\frac {1}{15}=\frac {1}{10}$

$\frac {1}{v}=\frac {1}{10}-\frac {1}{15}$

$\frac {1}{v}=\frac {3-2}{30}$

$\frac {1}{v}=\frac {1}{30}$

$v=+30cm=+300mm$

因此，像距$v$为凸透镜后300 mm，正号$(+)$表示像成在透镜后方（右侧）。并且，我们知道在透镜后方形成的是实像，倒立。

凹透镜成像和凸透镜成像的两个特性的比较如下：

教程点

更新于：2022年10月10日

99 次浏览

开启你的职业生涯

通过完成课程获得认证

开始学习