一枚骰子掷两次。求下列概率：
(i) 5 不会出现两次？
(ii) 5 至少出现一次？

已知

一枚骰子掷两次。

要求

我们需要求出下列概率：

(i) 5 不会出现两次。

(ii)  5 至少出现一次。

解答

当一枚骰子掷两次时，总共有 $6\times6=36$ 种可能的结果。

这意味着，

可能的总结果数 $n=36$

(i) 5 不会出现两次的结果为 $(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 6), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 6), (3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 6),$

$ (4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 6), (6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 6)$

5 不会出现两次的结果数 $=25$

有利结果的总数 $=25$

事件的概率 $=\frac{有利结果数}{可能结果总数}$

因此，

5 不会出现两次的概率 $=\frac{25}{36}$

5 不会出现两次的概率是 $\frac{25}{36}$.     

(ii) 5 至少出现一次的结果为 $(1, 5), (2, 5), (3, 5), (4, 5), (5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6), (6, 5)$

5 至少出现一次的结果数 $=11$

有利结果的总数 $=11$

事件的概率 $=\frac{有利结果数}{可能结果总数}$

因此，

5 至少出现一次的概率 $=\frac{11}{36}$

5 至少出现一次的概率是 $\frac{11}{36}$.     

教程点

更新于: 2022年10月10日

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