不同分母分数的加减法：进阶
引言
当我们进行不同分母分数的加法或减法运算时，首先要找到这些分数的最小公分母 (LCD)。然后，我们将所有分数改写成等值分数，其分母为最小公分母。现在所有分母都相同了，我们将分子加减，并将结果放在公分母上得到答案。如有必要，我们将分数化成最简分数。
例题 1
计算 $\frac{3}{5}$ + $\frac{3}{8}$
解答
步骤 1
计算 $\frac{3}{5}$ + $\frac{3}{8}$
这里分母不同。由于 5 和 8 是互质数，因此最小公分母是 40（5 和 8 的乘积）。
步骤 2
改写
$\frac{3}{5}$ + $\frac{3}{8}$ = $\frac{(3×8)}{(5×8)}$ + $\frac{(3×5)}{(8×5)}$ = $\frac{24}{40}$ + $\frac{15}{40}$
由于分母已相等
$\frac{24}{40}$ + $\frac{15}{40}$ = $\frac{(24+15)}{40}$ = $\frac{39}{40}$
步骤 3
所以，$\frac{3}{5}$ + $\frac{3}{8}$ = $\frac{39}{40}$
例题 2
计算 $\frac{5}{8}$ − $\frac{7}{12}$
解答
步骤 1
$\frac{5}{8}$ − $\frac{7}{12}$
这里分母不同。这里的最小公分母是 24。
步骤 2
改写
$\frac{5}{8}$ − $\frac{7}{12}$ = $\frac{(5×3)}{(8×3)}$ − $\frac{(7×2)}{(12×2)}$ = $\frac{15}{24}$ − $\frac{14}{24}$
由于分母已相等
$\frac{15}{24}$ − $\frac{14}{24}$ = $\frac{(15−14)}{24}$ = $\frac{1}{24}$
步骤 3
所以，$\frac{5}{8}$ − $\frac{7}{12}$ = $\frac{1}{24}$