同分母分数的加减法

定义

分母完全相同的分数称为同类分数。

例如 $\frac{1}{5}$ 和 $\frac{4}{5}$ 是同类分数，因为它们都有一个共同的分母 5。

换句话说，具有相同分母的分数被归类为同类分数。对同类分数进行任何数学运算相对容易，因为我们可以利用共同的分母进行分数运算，例如加法和减法。

同类分数的加法 - 公式

如果要将具有相同分母的分数相加，我们只需要将分子相加，并保留相同的分母。

• 我们将分子相加。
• 我们保留共同的分母。
• 然后分数的和 = $\frac{(分子之和)}{(共同分母)}$
• 分数的和 = $\frac{a}{c}$ + $\frac{b}{c}$ = $\frac{(a + b)}{c}$，其中 a、b 和 c 是任意三个实数。

同类分数的减法 - 公式

如果要将具有相同分母的分数相减，我们只需要将分子相减，并保留相同的分母。

• 我们将分子相减。
• 我们保留共同的分母。
• 然后分数的差 = $\frac{(分子之差)}{(共同分母)}$

• 分数的差 = $\frac{a}{c}$ − $\frac{b}{c}$ = $\frac{(a − b)}{c}$，其中 a、b 和 c 是任意三个实数。

例题 1

计算 $\frac{3}{7}$ + $\frac{2}{7}$

解答

步骤 1

这里，分母相同，都是 7。我们将分子 3 + 2 = 5 相加，并将结果 5 放到共同分母 7 上，得到答案。

$\frac{3}{7}$ + $\frac{2}{7}$ = $\frac{(3+2)}{7}$ = $\frac{5}{7}$

步骤 2

所以，$\frac{3}{7}$ + $\frac{2}{7}$ = $\frac{5}{7}$

例题 2

计算 $\frac{5}{6}$ − $\frac{4}{6}$

解答

步骤 1

这里，分母相同，都是 6。我们将分子相减；5 − 4 = 1，并将结果 1 放到共同分母上得到答案。

$\frac{5}{6}$ − $\frac{4}{6}$ = $\frac{(5-4)}{6}$ = $\frac{1}{6}$

步骤 2

所以，$\frac{5}{6}$ − $\frac{4}{6}$ = $\frac{1}{6}$