单位分数的加法或减法



定义

单位分数是指分子始终为1,分母为正整数的分数。单位分数的加法或减法可以分为两种类型:一种是分母相同;另一种是分母不同。

单位分数加法的规则

  • 当单位分数具有相同的分母时,我们将分子相加,并将结果放在共同分母上得到答案。

  • 当单位分数具有不同或不相等的分母时,我们首先找到分数的最小公分母 (LCD)。然后,我们使用 LCD 作为分母将所有单位分数改写为等价分数。现在所有分母都相同了,我们将分子相加,并将结果放在共同分母上得到答案。

单位分数减法的规则

  • 当单位分数具有相同的分母时,我们将分子相减,并将结果放在共同分母上得到答案。

  • 当单位分数具有不同或不相等的分母时,我们首先找到分数的最小公分母 (LCD)。然后,我们使用 LCD 作为分母将所有单位分数改写为等价分数。现在所有分母都相同了,我们将分子相减,并将结果放在共同分母上得到答案。

例题1

计算 $\frac{1}{3}$ + $\frac{1}{9}$

解答

步骤1

计算 $\frac{1}{3}$ + $\frac{1}{9}$

这里分母不同。由于 9 是 3 的倍数,因此最小公分母是 9。

步骤2

改写

$\frac{1}{3}$ + $\frac{1}{9}$ = $\frac{(1×3)}{(3×3)}$ + $\frac{1}{9}$ = $\frac{3}{9}$ + $\frac{1}{9}$

步骤3

由于分母已经相等

$\frac{3}{9}$ + $\frac{1}{9}$ = $\frac{(3+1)}{9}$ = $\frac{4}{9}$

步骤4

所以,$\frac{1}{3}$ + $\frac{1}{9}$ = $\frac{4}{9}$

例题2

计算 $\frac{1}{9}$$\frac{1}{12}$

解答

步骤1

计算 $\frac{1}{9}$$\frac{1}{12}$

这里分母不同。这两个分数的最小公分母是 36。

步骤2

改写

$\frac{1}{9}$$\frac{1}{12}$ = $\frac{(1×4)}{(9×4)}$$\frac{(1×3)}{(12×3)}$ = $\frac{4}{36}$$\frac{3}{36}$

步骤3

由于分母已经相等

$\frac{4}{36}$$\frac{3}{36}$ = $\frac{(4−3)}{36}$ = $\frac{1}{36}$

步骤4

所以,$\frac{1}{9}$$\frac{1}{12}$ = $\frac{1}{36}$

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