单位分数的加法或减法

定义

单位分数是指分子始终为1，分母为正整数的分数。单位分数的加法或减法可以分为两种类型：一种是分母相同；另一种是分母不同。

当单位分数具有相同的分母时，我们将分子相加，并将结果放在共同分母上得到答案。
当单位分数具有不同或不相等的分母时，我们首先找到分数的最小公分母 (LCD)。然后，我们使用 LCD 作为分母将所有单位分数改写为等价分数。现在所有分母都相同了，我们将分子相加，并将结果放在共同分母上得到答案。

当单位分数具有相同的分母时，我们将分子相减，并将结果放在共同分母上得到答案。
当单位分数具有不同或不相等的分母时，我们首先找到分数的最小公分母 (LCD)。然后，我们使用 LCD 作为分母将所有单位分数改写为等价分数。现在所有分母都相同了，我们将分子相减，并将结果放在共同分母上得到答案。

计算 $\frac{1}{3}$ + $\frac{1}{9}$

步骤1

计算 $\frac{1}{3}$ + $\frac{1}{9}$

这里分母不同。由于 9 是 3 的倍数，因此最小公分母是 9。

步骤2

改写

$\frac{1}{3}$ + $\frac{1}{9}$ = $\frac{(1×3)}{(3×3)}$ + $\frac{1}{9}$ = $\frac{3}{9}$ + $\frac{1}{9}$

步骤3

由于分母已经相等

$\frac{3}{9}$ + $\frac{1}{9}$ = $\frac{(3+1)}{9}$ = $\frac{4}{9}$

步骤4

所以，$\frac{1}{3}$ + $\frac{1}{9}$ = $\frac{4}{9}$

计算 $\frac{1}{9}$ − $\frac{1}{12}$

步骤1

计算 $\frac{1}{9}$ − $\frac{1}{12}$

这里分母不同。这两个分数的最小公分母是 36。

步骤2

改写

$\frac{1}{9}$ − $\frac{1}{12}$ = $\frac{(1×4)}{(9×4)}$ − $\frac{(1×3)}{(12×3)}$ = $\frac{4}{36}$ − $\frac{3}{36}$

步骤3

由于分母已经相等

$\frac{4}{36}$ − $\frac{3}{36}$ = $\frac{(4−3)}{36}$ = $\frac{1}{36}$

步骤4

所以，$\frac{1}{9}$ − $\frac{1}{12}$ = $\frac{1}{36}$

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