数据结构
网络
关系型数据库管理系统
操作系统
Java
MS Excel
iOS
HTML
CSS
Android
Python
C 语言编程
C++
C#
MongoDB
MySQL
Javascript
PHP
物理学
化学
生物学
数学
英语
经济学
心理学
社会学
服装设计
法律研究同步发电机在单位功率因数负载下的电枢反应
假设转子的旋转方向为顺时针。可以通过应用右手定则来确定各个导体中感应电压的方向，同时考虑到导体相对于转子磁极的旋转方向为逆时针。
假设同步发电机正在以单位功率因数供电。相电流𝐼𝑅 , 𝐼𝑌 和 𝐼𝐵 将与其各自的感应电压 𝐸𝑅 , 𝐸𝑌 和 𝐸𝐵 同相，如图 1 所示。磁通量 φ𝑅, φ𝑌 和 φB 的正方向如图 2 所示。一个相量在垂直轴上的投影给出其瞬时值。
因此，在 t = 0 时，电流和磁通量的瞬时值由下式给出：
$$\mathrm{𝑖_{𝑅} = 𝐼_{𝑚};\:\:φ_{𝑅} = φ_{𝑚}}$$
$$\mathrm{𝑖_{𝑌} = −𝐼_{𝑚}\:cos 60° = −\frac{{𝐼_{𝑚}}}{2};\:\:\:φ_{𝑌} = −\frac{{φ_{𝑚}}}{2}}$$
$$\mathrm{𝑖_{𝐵} = − 𝐼_{𝑚}\:cos 60° = −\frac{{𝐼_{𝑚}}}{2};\:\:\:φ_{B} = −\frac{{φ_{𝑚}}}{2}}$$
其中，$𝐼_{𝑚}$ 表示电流的最大值，$𝜑_{𝑚}$ 表示磁通量的最大值。
磁通量 $𝜑_{𝑅}$ 的方向沿图 3 中的 OR，与图 2 中的方向相同。由于磁通量 $𝜑_{Y}$ 和 $𝜑_{B}$ 为负，因此它们的作用方向与图 2 中所示的方向相反，在图 3 中分别用 OY 和 OB 表示。因此，可以通过将磁通量分解成水平和垂直分量来求磁通量的合矢量。
将磁通量沿水平轴分解，得到：
$$\mathrm{φ_{h} = -{φ_{𝑅}}-{φ_{𝑌}}\:cos\:60° - {φ_{𝐵}} \:cos\:60°}$$
$$\mathrm{\Rightarrow\:φ_{h} = −φ_{𝑚} −(\frac{φ_{𝑚}}{2}) (\frac{1}{2})-(\frac{φ_{𝑚}}{2}) (\frac{1}{2})}$$
$$\mathrm{\Rightarrow\:φ_{ℎ} = −1.5\:φ_{𝑚}}$$
类似地，将磁通量沿垂直轴分解，得到：
$$\mathrm{φ_{
u} = −φ_{𝑌}\:cos\:30° + φ_{𝐵}\:cos \:30°}$$
$$\mathrm{\Rightarrow\:φ_{
u} = −(\frac{φ_{𝑚}}{2})\:cos\:30°+(\frac{φ_{𝑚}}{2})\:cos\:30°= 0}$$
因此，电枢反应磁通量的合矢量由下式给出：
$$\mathrm{φ_{𝐴𝑅} =\sqrt{φ^{2}_{h}+ φ^{2}_{
u}}=\sqrt{(−1.5\:φ_{𝑚})^{2} + 0} = 1.5\:φ_{𝑚}}$$
$$\mathrm{\Rightarrow\:φ_{𝐴𝑅} = 1.5\:𝜑_{𝑚}}$$
该合矢量磁通量的方向沿图 3 中的 OR。可以看出，电枢反应磁通量 $φ_{𝐴𝑅}$ 的大小恒定，等于 1.5$φ_{𝑚}$。此外，电枢反应磁通量滞后于主磁场磁通量 90°。
现在，考虑转子顺时针旋转 30° 的情况，如图 4 所示。对应于这种情况的相量图如图 5 所示。
这里，在 𝜔𝑡 = 30° 时，电流和磁通量的瞬时值由下式给出：
$$\mathrm{𝑖_{𝑅} = 𝐼_{𝑚}\:cos\:30° =\frac{\sqrt{3}}{2}𝐼_{𝑚}; \:\:\:\:φ_{𝑅} =\frac{\sqrt{3}}{2}φ_{𝑚}}$$
$$\mathrm{𝑖_{𝑌} = 0;\:\:\:\:φ_{𝑌} = 0}$$
$$\mathrm{𝑖_{𝐵} = −𝐼_{𝑚}\:cos\:30° = −\frac{\sqrt{3}}{2}𝐼_{𝑚}; \:\:\:\:φ_{B} = −\frac{\sqrt{3}}{2}φ_{𝑚}}$$
图 6 显示了磁通量的空间图。因此，电枢反应磁通量的合矢量由下式给出：
$$\mathrm{φ_{𝐴𝑅} = 𝑂𝐷 = 2𝑂𝑀}$$
$$\mathrm{\Rightarrow\:φ_{𝐴𝑅} = 2 𝑂𝐵\:cos\:30° = 2 \times (\frac{\sqrt{3}}{2}φ_{𝑚})\times (\frac{\sqrt{3}}{2})}$$
$$\mathrm{\Rightarrow\:φ_{𝐴𝑅} = 1.5\:φ_{𝑚}}$$
在这种情况下，电枢反应磁通量 $φ_{𝐴𝑅}$ 的方向沿 OD，与水平轴成顺时针方向的夹角。
因此，可以看出，电枢电流产生的电枢磁通量 $φ_{𝐴𝑅}$ 的大小保持恒定，等于 1.5 $φ_{𝑚}$，并且以同步速度旋转。还可以观察到，当电流与感应电压同相时，电枢反应磁通量 $φ_{𝐴𝑅}$ 滞后于主磁场磁通量 90°，因此称为交磁磁通量。如果将电枢反应磁通量视为独立作用，则该磁通量将在同步发电机的每个相中感应电动势，该电动势滞后于各自的相电流 90°。
从以上讨论可以清楚地看出，当同步发电机以单位功率因数供电时，电枢反应的影响是交磁的。.
788 次浏览
