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正确答案：解释：所有酯都具有羧基的共同结构，该结构由(d)中的后缀表示。
正确答案：(a) 加成反应 解释：油是不饱和化合物，含有双键。加成反应是不饱和烃的特征性质。
振荡次数 = 20 所需时间 t = 42 s 频率 f = 振荡次数 / 时间 = 20 / 42 s 所以，周期 T = 1 / f = 1 / (20/42) = 42/20 s = 2.1 s 因此，给定单摆的周期为 2.1 s。
正确答案：(a) (i) 和 (iv) 解释：无机酸是强酸，几乎完全电离；而羧酸是弱酸，仅部分电离。
"\通过观察给定的单摆图，我们发现单摆的周期是指它从 A 点运动到 B 点再返回 A 点所需的时间。
求解：我们需要求出给定数字的立方根。解：(i) $ \sqrt[3]{8 \times 125}=\sqrt[3]{2 \times 2 \times 2 \times 5 \times 5 \times 5}$$=\sqrt[3]{2^{3} \times 5^{3}}$$=2 \times 5$$=10$(ii) $\sqrt[3]{-1728 \times 216}=-\sqrt[3]{1728 \times 216}$$=-\sqrt[3]{1728} \times \sqrt[3]{216}$$=-\sqrt[3]{2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 3 \times 3} \times \sqrt[3]{2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 3 \times 3}$$=-\sqrt[3]{2^{3} \times 2^{3} \times 3^{3}} \times \sqrt[3]{2^{3} \times 3^{3}}$$=-(2 \times 2 \times 3) \times(2 \times 3)$$=-12 \times 6$$=-72$(iii) $\sqrt[3]{-27 \times 2744}=-\sqrt[3]{27 \times 2744}$$=-\sqrt[3]{27} \times \sqrt[3]{2744}$$=-(\sqrt[3]{3 \times 3 \times 3}) \times(\sqrt[3]{2 \times 2 \times 2 \times 7 ... 阅读更多
求解：我们需要计算 (i) \( \sqrt[3]{4^{3} \times 6^{3}} \) (ii) \( \sqrt[3]{8 \times 17 \times 17 \times 17} \) (iii) \( \sqrt[3]{700 \times 2 \times 49 \times 5} \) (iv) \( 125 \sqrt[3]{a^{6}}-\sqrt[3]{125 a^{6}} \) 解：(i) $\sqrt[3]{4^{3} \times 6^{3}}=\sqrt[3]{4^{3}}\times\sqrt[3]{6^{3}}$$=4 \times 6$$=24$(ii) $\sqrt[3]{8 \times 17 \times 17 \times 17}=\sqrt[3]{2 \times 2 \times 2 \times 17 \times 17 \times 17}$$=\sqrt[3]{2^{3} \times 17^{3}}$$=2 \times 17$$=34$(iii) $\sqrt[3]{700 \times 2 \times 49 \times 5}=\sqrt[3]{2 \times 2 \times 5 \times 5 \times 7 \times 2 \times 7 \times 7 \times 5}$$=\sqrt[3]{2^{3} \times 5^{3} \times 7^{3}}$$=2 \times 5 \times 7$$=70$(iv) $125\sqrt[3]{a^{6}}-\sqrt[3]{125 a^{6}}=125 \sqrt[3]{a^{2} \times a^{2} \times a^{2}}-\sqrt[3]{5 \times 5 \times 5 \times a^{2} \times a^{2} \times a^{2}}$$=125 \sqrt[3]{(a^{2})^{3}}-\sqrt[3]{5^{3} \times(a^{2})^{3}}$$=125 a^{2}-5 a^{2}$$=120 a^{2}$
求解：我们需要求出给定分数的立方根。解：(i) $\sqrt[3]{\frac{-125}{729}} =\frac{\sqrt[3]{-125}}{\sqrt[3]{729}}$$=\frac{-\sqrt[3]{125}}{\sqrt[3]{729}}$$=\frac{-\sqrt[3]{5 \times 5 \times 5}}{\sqrt[3]{3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3}}$$=\frac{-\sqrt[3]{5^{3}}}{\sqrt[3]{3^{3} \times 3^{3}}}$$=\frac{-5}{3 \times 3}$$=\frac{-5}{9}$(ii) $\sqrt[3]{\frac{10648}{12167}}=\frac{\sqrt[3]{10648}}{\sqrt[3]{12167}}$$=\frac{\sqrt[3]{2 \times 2 \times 2 \times 11 \times 11 \times 11}}{\sqrt[3]{23 \times 23 \times 23}}$$=\frac{\sqrt[3]{2^{3} \times 11^{3}}}{\sqrt[3]{23^{3}}}$$=\frac{2 \times 11}{23}$$=\frac{22}{23}$(iii) $\sqrt[3]{\frac{-19683}{24389}}=\frac{\sqrt[3]{-19683}}{\sqrt[3]{24389}}$$=\frac{-\sqrt[3]{19683}}{\sqrt[3]{24389}}$$=\frac{-\sqrt[3]{3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3}}{\sqrt[3]{29 \times 29 \times 29}}$$=\frac{-\sqrt[3]{3^{3} \times 3^{3} \times 3^{3}}}{\sqrt[3]{29^{3}}}$$=\frac{-(3 \times 3 \times 3)}{29}$$=\frac{-27}{29}$(iv) $\sqrt[3]{\frac{686}{-3456}}=\sqrt[3]{\frac{2 \times 343}{-2 \times 1728}}$$=\sqrt[3]{\frac{343}{-1728}}$$=\frac{\sqrt[3]{343}}{\sqrt[3]{-1728}}$$=\frac{\sqrt[3]{343}}{-\sqrt[3]{1728}}$$=\frac{\sqrt[3]{7 \times 7 \times 7}}{-\sqrt[3]{2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times ... 阅读更多
求解：我们需要求出给定分数的立方根。解：(i) $\sqrt[3]{0.001728}=\sqrt[3]{\frac{1728}{1000000}}$$=\frac{\sqrt[3]{1728}}{\sqrt[3]{1000000}}$$=\frac{\sqrt[3]{2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 3 \times 3}}{\sqrt[3]{10 \times 10 \times 10 \times 10 \times 10 \times 10}}$$=\frac{\sqrt[3]{2^{3} \times 2^{3} \times 3^{3}}}{\sqrt[3]{10^{3} \times 10^{3}}}$$=\frac{2 \times 2 \times 3}{10 \times 10}$$=\frac{12}{100}$$=0.12$(ii) $\sqrt[3]{0.003375}=\sqrt[3]{\frac{3375}{1000000}}$$=\frac{\sqrt[3]{3375}}{\sqrt[3]{1000000}}$$=\frac{\sqrt[3]{3 \times 3 \times 3 \times 5 \times 5 \times 5}}{\sqrt[3]{10 \times 10 \times 10 \times 10 \times 10 \times 10}}$$=\frac{\sqrt[3]{3^{3} \times 5^{3}}}{\sqrt[3]{10^{3} \times 10^{3}}}$$=\frac{3 \times 5}{10 \times 10}$$=\frac{15}{100}$$=0.15$(iii) $\sqrt[3]{0.001}=\sqrt[3]{\frac{1}{1000}}$$=\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{1000}}$$=\frac{\sqrt[3]{1 \times 1 \times 1}}{\sqrt[3]{10 \times 10 \times 10}}$$=\frac{1}{\sqrt[3]{10^{3}}}$$=\frac{1}{10}$$=0.1$(iv) $\sqrt[3]{1.331}=\sqrt[3]{\frac{1331}{1000}}$$=\frac{\sqrt[3]{1331}}{\sqrt[3]{1000}}$$=\frac{\sqrt[3]{11 \times 11 \times 11}}{\sqrt[3]{10 \times 10 \times 10}}$$=\frac{\sqrt[3]{11^{3}}}{\sqrt[3]{10^{3}}}$$=\frac{11}{10}$$=1.1$阅读更多
求解：我们需要计算以下表达式。解：(i) $\sqrt[3]{27}+\sqrt[3]{0.008}+\sqrt[3]{0.064}= \sqrt[3]{3 \times 3 \times 3}+\sqrt[3]{\frac{8}{1000}}+\sqrt[3]{\frac{64}{1000}}$$=\sqrt[3]{3^{3}}+\sqrt[3]{\frac{2 \times 2 \times 2}{10 \times 10 \times 10}}+\sqrt[3]{\frac{4 \times 4 \times 4}{10 \times 10 \times 10}}$$=3+\frac{2}{10}+\frac{4}{10}$$=3+0.2+0.4$$=3.6$(ii) $\sqrt[3]{1000}+\sqrt[3]{0.008}-\sqrt[3]{0.125}=\sqrt[3]{10 \times 10 \times 10}+\sqrt[3]{\frac{8}{1000}}-\sqrt[3]{\frac{125}{1000}}$$=\sqrt[3]{10^{3}}+\sqrt[3]{\frac{2 \times 2 \times 2}{10 \times 10 \times 10}}-\sqrt[3]{\frac{5 \times 5 \times 5}{10 \times 10 \times 10}}$$=\sqrt[3]{10^{3}}+\sqrt[3]{\frac{2^{3}}{10^{3}}}-\sqrt[3]{\frac{5^{3}}{10^{3}}}$$=10+\frac{2}{10}-\frac{5}{10}$$=10+0.2-0.5$$=10.2-0.5$$=9.7$(iii) $\sqrt[3]{\frac{729}{216}} \times \frac{6}{9}=\frac{\sqrt[3]{729}}{\sqrt[3]{216}} \times \frac{6}{9}$$=\frac{\sqrt[3]{9 \times 9 \times 9}}{\sqrt[3]{6 \times 6 \times 6}} \times \frac{6}{9}$$=\frac{\sqrt[3]{9^{3}}}{\sqrt[3]{6^{3}}} \times \frac{6}{9}$$=\frac{9}{6} \times \frac{6}{9}$$=1$(iv) $\sqrt[3]{\frac{0.027}{0.008}} \div \sqrt{\frac{0.09}{0.04}}-1=\frac{\sqrt[3]{0.027}}{\sqrt[3]{0.008}} \div \sqrt{\frac{0.09}{0.04}}-1$$=\frac{\sqrt[3]{\frac{27}{1000}}}{\sqrt[3]{\frac{8}{1000}}} \div \frac{\sqrt{\frac{9}{100}}}{\sqrt{\frac{4}{100}}}-1$$=\frac{\sqrt[3]{\frac{27}{1000}}}{\sqrt[3]{\frac{8}{1000}}} \div \frac{\sqrt{\frac{9}{100}}}{\sqrt{\frac{4}{100}}} -1$$=\frac{\frac{\sqrt[3]{27}}{\sqrt[3]{1000}}}{\frac{\sqrt[3]{8}}{\sqrt[3]{1000}}} \div \frac{\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{100}}}{\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{100}}} -1$$=\frac{\frac{\sqrt[3]{3^{3}}}{\sqrt[3]{10^{3}}}}{\frac{\sqrt[3]{2^{3}}}{\sqrt[3]{10^{3}}}} \div \frac{\frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{10^{2}}}}{\frac{\sqrt{2^{2}}}{\sqrt{10^{2}}}} -1$$=\frac{\frac{3}{10}}{\frac{2}{10}} \div \frac{\frac{3}{10}}{\frac{2}{10}} -1$$=\frac{3}{2} \times \frac{2}{3}-1$$=1-1$$=0$(v) $\sqrt[3]{0.1 \times 0.1 \times 0.1 \times 13 \times 13 ... 阅读更多