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我们知道万有引力 $F=G\frac{m_1m_2}{r^2}$ 其中，$m_1\rightarrow$ 第一个物体的质量 $m_2\rightarrow$ 第二个物体的质量 $r\rightarrow$ 两个物体之间的距离 (i). 如果两个物体之间的距离加倍，则变为 $2r$ 那么，万有引力 $F'=G\frac{m_1m_2}{(2r)^2}$ $=\frac{1}{4}\times G\frac{m_1m_2}{r^2}$ $=\frac{F}{4}$ 因此，当两个物体之间的距离加倍时，万有引力变为原来的四分之一。(ii). 如果两个物体之间的距离减半，则变为 $\frac{r}{2}$ 那么，万有引力 $F'=G\frac{m_1m_2}{(\frac{r}{2})^2}$ $=4\times G\frac{m_1m_2}{r^2}$ $=4F$ 因此，如果两个物体之间的距离减半，万有引力变为原来的四倍。阅读更多
如果我们手中拿着的石头被释放，它会由于地球对石头的万有引力而落向地球。
已知，第一个物体的质量 $m_1=50\ kg$，第二个物体的质量 $m_2=120\ kg$，物体之间的距离 $r=10\ m$，$G=6.7\times10^{-11}\ Nm^2kg^{-2}$。因此，万有引力 $F=G\frac{m_1m_2}{r^2}$$=6.7\times10^{-11}\ Nm^2kg^{-2}\times\frac{50\ kg\times120\ kg}{10^2}$$=6.7\times10^{-11}\times60$$=4.02\times10^{-9}\ N$因此，这两个物体之间的万有引力为 $4.02\times10^{-9}\ N$。
已知，达到最大高度所需时间 $t=3\ s$，最终速度 $v=0$ [在最大高度处速度为零]，重力加速度 $g=9.8\ m/s^2$。设石头的初速度为 $u$。使用运动方程 $v=u+gt$，$0=u+(-9.8)\times3$ [此处石头向上抛出，所以 $g$ 为负] 或 $u=29.4\ m/s$。因此，石头向上抛出的初始速度为 29.4 m/s。
已知，初速度 $u=0$，时间 $t=2.5\ s$，重力加速度 $g=9.8\ m/s^2$。设建筑物高度为 $h$。使用运动方程，$h=ut+\frac{1}{2}gt^2$，$h=0\times2.5\ s+\frac{1}{2}\times9.8\times(2.5\ s)^2$ 或 $h=0+4.9\times6.25$ 或 $h=30.625\ m$。因此，建筑物高度为 30.625 m。
已知：初速度 $u=0$，高度 $h=20\ m$，重力加速度 $g=10\ m/s^2$。求解：(i) 求解到达地面所需时间。(ii) 求解撞击地面时的速度。解：设撞击地面时的最终速度为 $v$，到达地面所需时间为 $t$。使用运动方程，$v^2=u^2+2gh$，$v^2=0+2\times10\times20$ 或 $v^2=400$ 或 $v=\sqrt{400}$ 或 $v=20\ m/s$。使用第一个运动方程 $v=u+gt$，$20=0+10\times t$ 或 $10t=20$ 或 $t=\frac{20}{10}$ 或 $t=2\ s$。因此，它需要 2 秒才能到达地面，并且它撞击地面时的速度为 20 m/s。阅读更多
已知，石头的初始速度 $u=20\ m/s$，重力加速度 $g=8\ m/s^2$，最终速度 $v=0$ [在最大高度处石头的速度将为零]。设最大高度为 $h$。使用运动方程，$v^2=u^2+2gh$，$0=20^2+2\times(-8)\times h$ [由于石头向上运动，$g$ 为负] 或 $0=400-16h$ 或 $16h=400$ 或 $h=\frac{400}{16}$ 或 $h=25\ m$。因此，石头在开始下落之前能上升 25 m。
已知：板球的最终速度 $v=0$，最大高度 $h=5\ m$，重力加速度 $g=10\ m/s^2$。求解：(a) 求解球的初始速度。(b) 求解球到达最高点所需时间。解：(a) 设板球的初速度为 $u$。使用第二个运动方程 $v^2=u^2+2gh$，$0=u^2-2\times10\times5$ [此处 $g$ 为负] 或 $0=u^2-100$ 或 $u^2=100$ 或 $u=10\ m/s$。因此，板球的初始速度为 10 m/s。(b) 设球到达最高点所需时间为 $t$。使用运动方程，$v=u+gt$，$0=10+(-10)t$ 或 $10t=10$ 或 $t=\frac{10}{10}$ 或 $t=1\ s$。因此，球需要……阅读更多
物体的质量和重量的区别：质量重量1. 质量是物体中物质或粒子的数量的度量。 1. 重量是由于重力作用于物体而产生的万有引力的度量。2. 质量始终是一个常数。例如，它不会随着加速度或位置的变化而变化。2. 物体的重量会随着重力加速度或位置的变化而变化。3. 质量的 SI 单位是 kg。4. 重量的 SI 单位是 N 或 kg·m/s²
是的，物体可以有质量但没有重量。我们知道物体质量和重量之间的关系：$W=mg$ 其中，$W\rightarrow$ 物体的重量，$m\rightarrow$ 物体的质量，$g\rightarrow$ 重力加速度。如果 $g=0$，则 $W=m\times 0$ 或 $W=0$。所以在任何重力为零的地方，重量也为零。在地球的中心点，重力为零。所以在地球中心，物体的重量也为零。因此，很明显，物体可以有质量但没有重量。阅读更多