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(a). 重力加速度 $(g)$ 的值在地球表面的各个地方并非恒定不变。众所周知，地球的半径在两极最小，在赤道最大，因此 $g$ 值在地球两极最大，在赤道最小。随着我们从地球表面向上移动，到地心的距离增加，因此重力加速度 $(g)$ 的值减小。当我们深入地球内部时，重力加速度 $(g)$ 的值也会减小。(b). 行星质量 $M=7.4\times10^{22}\ kg$… 阅读更多
开普勒行星运动第一定律：根据开普勒运动第一定律，太阳系中的每个行星都围绕太阳沿椭圆轨道运行。这意味着每个行星都沿椭圆轨道运行，而不是围绕太阳的圆形轨道，并且太阳位于椭圆轨道的其中一个焦点上，如下图所示。开普勒行星运动第二定律：每个行星绕太阳运行的方式是，连接行星与太阳的线在相等的时间间隔内扫过相等的面积。这意味着行星不会…… 阅读更多
已知，行星质量 $=6\times10^{24}\ kg$，行星直径 $=12.8\times10^3\ km=12.8\times10^6\ m$，因此，行星半径 $=\frac{1}{2}\times12.8\times10^6\ m=6.4\times10^6\ m$，$G=6.7\times10^{-11}\ Nm^2/kg^2$。我们知道，重力加速度，$g=\frac{(Gm)}{r^2}$ 或 $g=(6.7\times10^{-11})\times\frac{(6\times10^{24})}{(6.4\times10^6)^2}$ 或 $g=9.81\ m/s^2$。在地球上，重力加速度 $g$ 的值为 $9.8\ m/s^2$，因此，这颗行星是地球。
这里，初速度 $=u$，最大高度 $=h$。达到最大高度时，末速度 $v=0$。将上述值代入运动方程，$v^2=u^2+2gh$，$0^2=u^2+2(-g)h$ [物体的运动是垂直向上的，所以 $g$ 为负]，或 $0=u^2-2gh$，或 $u^2=2gh$，或 $h=\frac{u^2}{2g}$。因此，选项 (b) 正确。
月球表面的 $g$ 值小于地球上的值。因此，选项 (b) 正确。
由大量气体组成的地球大气层被重力束缚在地球上。选项 (d) 正确。
我们知道万有引力公式 $F=G\frac{m_1m_2}{r^2}$。这里，质量为 $m_1=1\ unit$ 和 $m_2=1\ unit$，距离 $r=1\ unit$。然后，$F=G\frac{1\times1}{1^2}$ 或 $F=G$。因此，两个单位点质量之间相隔单位距离的吸引力称为万有引力常数。因此，选项 (d) 正确。
在地球中心，重力加速度 $(g)$ 为零。因此，物体在地球中心的重量 $W=mg$ $=m\times 0$ $=0$。因此，物体在地球中心的重量为零。因此，选项 (a) 正确。
两个不同质量的物体在月球表面附近自由下落，在任何时刻都具有相同的速度，因为它们会受到相同的重力加速度。因此，选项 (a) 正确。
我们知道重力加速度的表达式 $g=G\frac{M}{r^2}$。这里我们知道重力加速度的值与地心和地表之间的距离成反比。在两极，地心和地表之间的距离最小，因此两极的 $g$ 值较大。而在赤道，地表和地心之间的距离较大，因此赤道的 $g$ 值最小。因此，选项 (c) 正确。