当两个物体之间的距离：(i)加倍？(ii)减半？它们之间的万有引力会发生什么变化？

我们知道万有引力 $F=G\frac{m_1m_2}{r^2}$

这里，$m_1\rightarrow$ 第一个物体的质量

$m_2\rightarrow$ 第二个物体的质量

$r\rightarrow$ 两个物体之间的距离

(i). 如果两个物体之间的距离加倍，则变为 $2r$

然后，万有引力 $F'=G\frac{m_1m_2}{(2r)^2}$

$=\frac{1}{4}\times G\frac{m_1m_2}{r^2}$

$=\frac{F}{4}$

因此，将两个物体之间的距离加倍后，

万有引力变为原来的四分之一。

(ii). 如果两个物体之间的距离减半，则变为

$\frac{r}{2}$

然后，万有引力 $F'=G\frac{m_1m_2}{(\frac{r}{2})^2}$

$=4\times G\frac{m_1m_2}{r^2}$

$=4F$

因此，如果两个物体之间的距离减半，

万有引力变为原来的四倍。

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更新于：2022年10月10日

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