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已知：一个圆只有有限个相等的弦。要做的：我们必须说明给定的陈述是真还是假。解答：我们知道，一个圆有无限个相等的弦。因此，给定的陈述是假的。
已知：圆的弦，其长度是半径的两倍，是圆的直径。要做的：我们必须说明给定的陈述是真还是假。解答：我们知道，直径定义为圆的半径长度的两倍。因此，给定的陈述是正确的。
已知：扇形是弦与其对应的弧之间的区域。要做的：我们必须说明给定的陈述是真还是假。解答：我们知道，圆的扇形定义为圆的一部分，它包含在两个半径及其连接的弧之间。因此，给定的陈述是正确的。
已知：弧的度数是包含该弧的圆心角的余角。要做的：我们必须说明给定的陈述是真还是假。解答：我们知道，弧的度数是包含该弧的圆心角的一半。因此，给定的陈述是假的。
已知：半圆的度数是 $180^o$。要做的：我们必须说明给定的陈述是真还是假。解答：我们知道，半圆的度数是 $180^o$。因此，给定的陈述是正确的。
已知：在 $\triangle ABC$ 的边 $BC$ 上取一点 $D$，使得 $BD = 2DC$。要做的：我们必须证明 $ar(\triangle ABD) = 2ar(\triangle ADC)$。解答：作 $AL \perp BC$。$\operatorname{area}(\triangle \mathrm{ABD})=\frac{1}{2} \times$ 底 $\times$ 高$=\frac{1}{2} \mathrm{BD} \times \mathrm{AL}$$\operatorname{area}(\triangle \mathrm{ADC})=\frac{1}{2} \mathrm{DC} \times \mathrm{AL}$$\mathrm{BD}=2 \mathrm{DC}$$\Rightarrow \mathrm{DC}=\frac{1}{2} \mathrm{BD}$因此， $\operatorname{area}(\triangle \mathrm{ADC})=\frac{1}{2}\times(\frac{1}{2} \mathrm{BD}) \times \mathrm{AL}$$=\frac{1}{2}[\frac{1}{2} \mathrm{BD} \times \mathrm{AL}]$$=\frac{1}{2}[\operatorname{ar}(\Delta \mathrm{ABD})]$$\operatorname{ar}(\Delta \mathrm{ADC})=2 \mathrm{area}(\triangle \mathrm{ADC})$证毕。 阅读更多
已知：(-11) 乘以 ________ 乘以 (-11)=1210。要做的：我们必须找到空格的值。解答：设所需数字为 x。我们知道，$(-)\times(-)=(+)$因此，(-11) 乘以 x 乘以 (-11)=1210$[(-)\times(-)](11\times11)\times x=1210$$121x=1210$$x=\frac{1210}{121}$$x=10$所需的数字是 10。
已知：$α$ 和 $β$ 是二次多项式 \( f(x)=x^{2}-5 x+k \) 的零点，并且 \( \alpha-\beta=1 \)。要做的：我们必须找到 \( 4 k \) 的值。解答：我们知道，二次方程的标准形式为 $ax^2+bx+c=0$，其中 a、b 和 c 是常数，并且 $a≠0$。将给定方程与二次方程的标准形式进行比较，$a=1$，$b=-5$ 和 $c=k$根的和 $= α+β = \frac{-b}{a} = \frac{-(-5)}{1} = 5$.......(i)$\alpha-\beta=1$...........(ii)将 (i) 和 (ii) 相加，我们得到， $\alpha+\beta+\alpha-\beta=5+1$$2\alpha=6$$\alpha=3$$\Rightarrow \beta=\alpha-1=3-1=2$根的积 $= αβ = \frac{c}{a} = \frac{k}{1} = k$$\Rightarrow 3\times2=k$$k=6$$\Rightarrow 4k=4(6)=24$$4k$ 的值为 ... 阅读更多
三角形的两条邻边之差为 \( 20 \mathrm{~cm} \)，第三边为 \( 40 \mathrm{~cm} \)，三角形的周长为 \( 120 \mathrm{~cm} \)。求三角形的面积。
已知：三角形的两条邻边之差为 \( 20 \mathrm{~cm} \)，第三边为 \( 40 \mathrm{~cm} \)，三角形的周长为 \( 120 \mathrm{~cm} \)。要做的：我们必须找到三角形的面积。解答：设其中一条边为 x这表示，第二条边 $=20+x$三角形的周长 $=x+20+x+40=120$$2x+60=120$$2x=120-60$$x=\frac{60}{2}$$x=30$$\Rightarrow 20+x=20+30=50$这里，$30^2+40^2=900+1600=2500$$50^2=2500$这表示，给定的三角形是直角三角形。因此，给定三角形的面积 $=\frac{1}{2}\times30\times40$$=15\times40$$=600\ cm^2$给定三角形的面积是 $600\ cm^2$。
已知：一个有理数，当您将其乘以 \( \frac{5}{2} \) 并将 \( \frac{2}{3} \) 加到乘积中时，您将得到 \( -\frac{7}{12} \)。要做的：我们必须找到这个数字。解答：设该数字为 x。一个数字乘以 \( \frac{5}{2} \)，然后将 \( \frac{2}{3} \) 加到乘积中。所以，$x \times \frac{5}{2} = \frac{5x}{2}$结果加到 $\frac{2}{3}$，我们将得到，$\frac{5x}{2}+\frac{2}{3}=\frac{5x(3)+2(2)}{6}=\frac{15x+4}{6}$。因此，$\frac{15x+4}{6}= -\frac{7}{12}$$12(15x+4) = -7(6)$$2(15x+4) = -7$$30x+8= -7$$30x=-7-8$$x=\frac{-15}{30} $$x =-\frac{1}{2} $因此，所需的数字是 $-\frac{1}{2}$。