一个有理数，当它乘以\( \frac{5}{2} \)并将\( \frac{2}{3} \)加到积上时，得到\( -\frac{7}{12} \)。这个数是多少？

已知

一个有理数，当它乘以\( \frac{5}{2} \)并将\( \frac{2}{3} \)加到积上时，得到\( -\frac{7}{12} \)。

要求

我们必须找到这个数。

解答

设这个数为x。

一个数乘以\( \frac{5}{2} \)，并将\( \frac{2}{3} \)加到积上。

所以，$x \times \frac{5}{2} = \frac{5x}{2}$

将结果加到$\frac{2}{3}$上，我们将得到，

$\frac{5x}{2}+\frac{2}{3}=\frac{5x(3)+2(2)}{6}=\frac{15x+4}{6}$。

因此，

$\frac{15x+4}{6}= -\frac{7}{12}$

$12(15x+4) = -7(6)$

$2(15x+4) = -7$

$30x+8= -7$

$30x=-7-8$

$x=\frac{-15}{30} $

$x =-\frac{1}{2} $

因此，所求的数是$-\frac{1}{2}$.

教程点

更新于: 2022年10月10日

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