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当物体做匀速运动时，没有加速度，因此速度没有变化。只有当外力平衡时才会发生这种情况。因此，在运动物体的匀速运动中，存在平衡力。
已知：\( \left(-\frac{3}{8}\right)^{-3} \div\left(\frac{9}{4}\right)^{-3} \) 要求：化简 \( \left(-\frac{3}{8}\right)^{-3} \div\left(\frac{9}{4}\right)^{-3} \)。解：我们知道，$a^{-m}=\frac{1}{a^m}$因此，$(-\frac{3}{8})^{-3} \div (\frac{9}{4})^{-3}=(-\frac{8}{3})^3 \div (\frac{4}{9})^3$$=(-\frac{8}{3})^3 \times (\frac{9}{4})^3$$=\frac{-8^3\times9^3}{3^3\times4^3}$$=\frac{-4^3\times2^3\times3^3\times3^3}{3^3\times4^3}$$=-2^3\times3^3$$=-8\times27$$=-216$因此， \( \left(-\frac{3}{8}\right)^{-3} \div\left(\frac{9}{4}\right)^{-3} =-216\)。
已知：\( \left\{3^{-1} \times(-4)^{-1}\right\} \times 6^{-1} \) 要求：化简 \( \left\{3^{-1} \times(-4)^{-1}\right\} \times 6^{-1} \)。解：我们知道，$a^{-m}=\frac{1}{a^m}$因此，${3^{-1} \times(-4)^{-1}} \times 6^{-1}=(\frac{1}{3}\times\frac{1}{-4}) \times \frac{1}{6}$$=\frac{1}{3\times-4\times6}$$=-\frac{1}{72}$因此， \( \left\{3^{-1} \times(-4)^{-1}\right\} \times 6^{-1} =-\frac{1}{72}\)。
已知：\( \left\{(-8)^{5} \div(-8)^{9}\right\} \times(-8)^{3} \) 要求：化简 \( \left\{(-8)^{5} \div(-8)^{9}\right\} \times(-8)^{3} \)。解：我们知道，$a^m \times a^n=a^{m+n}$ $a^{m}\div a^{n}=a^{m-n}$因此，${(-8)^{5} \div(-8)^{9}} \times(-8)^{3}=(-8)^{5-9} \times (-8)^3$$=(-8)^{-4}\times(-8)^3$$=(-8)^{-4+3}$$=(-8)^{-1}$$=-\frac{1}{8}$因此， \( \left\{(-8)^{5} \div(-8)^{9}\right\} \times(-8)^{3} =-\frac{1}{8}\)。
已知：\( \left\{\left(\frac{3}{7}\right)^{-2}\right\}^{-3} \div\left(\frac{-9}{49}\right)^{2} \) 要求：化简 \( \left\{\left(\frac{3}{7}\right)^{-2}\right\}^{-3} \div\left(\frac{-9}{49}\right)^{2} \)。解：我们知道，$a^{-m}=\frac{1}{a^m}$ $a^m \times a^n=a^{m+n}$ $a^{m}\div a^{n}=a^{m-n}$因此，${(\frac{3}{7})^{-2}}^{-3} \div(\frac{-9}{49})^{2}=[(\frac{7}{3})^2]^{-3} \div (\frac{-3^2}{7^2})^{2}$$=[(\frac{3}{7})^2]^{3}\times\frac{(-3^2)^2}{(7^2)^2})$$=(\frac{3}{7})^{3\times2}\times\frac{3^4}{7^4}$$=(\frac{3}{7})^6\times(\frac{3}{7})^4$$=(\frac{3}{7})^{6+4}$$=(\frac{3}{7})^{10}$因此， \( \left\{\left(\frac{3}{7}\right)^{-2}\right\}^{-3} \div\left(\frac{-9}{49}\right)^{2} =(\frac{3}{7})^{10}\)。
已知：\( \left(4^{-1}+3^{-1}+6^{-2}\right)^{-1} \) 要求：化简 \( \left(4^{-1}+3^{-1}+6^{-2}\right)^{-1} \)。解：我们知道，$a^{-m}=\frac{1}{a^m}$ $a^m \times a^n=a^{m+n}$ $a^{m}\div a^{n}=a^{m-n}$因此，$(4^{-1}+3^{-1}+6^{-2})^{-1}=(\frac{1}{4}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6^2})^{-1}$$=(\frac{1}{4}+\frac{1}{3}+\frac{1}{36})^{-1}$$=(\frac{9+12+1}{36})^{-1}$$=(\frac{22}{36})^{-1}$$=(\frac{11}{18})^{-1}$$=\frac{18}{11}$因此， \( \left(4^{-1}+3^{-1}+6^{-2}\right)^{-1} =\frac{18}{11}\)。
已知：\( \frac{3^{-5} \times 10^{-5} \times 125}{5^{-7} \times 6^{-5}} \) 要求：化简 \( \frac{3^{-5} \times 10^{-5} \times 125}{5^{-7} \times 6^{-5}} \)。解：我们知道，$a^{-m}=\frac{1}{a^m}$ $a^m \times a^n=a^{m+n}$ $a^{m}\div a^{n}=a^{m-n}$因此，$\frac{3^{-5} \times 10^{-5} \times 125}{5^{-7} \times 6^{-5}}=\frac{3^{-5} \times (5\times2)^{-5} \times 5^3}{5^{-7} \times (2\times3)^{-5}}$$=\frac{3^{-5} \times 5^{-5} \times 2^{-5} \times 5^3}{5^{-7} \times 2^{-5}\times3^{-5}}$$=2^{-5+5}\times3^{-5+5}\times5^{-5+3+7}$$=2^0\times3^0\times5^5$$=1\times1\times5^5$$=5^5$因此， \( \frac{3^{-5} \times 10^{-5} \times 125}{5^{-7} \times 6^{-5}} =5^5\)。
已知：\( \left[\left(\frac{1}{3}\right)^{-1}-\left(\frac{2}{5}\right)^{-1}\right]^{-2} \div\left(\frac{3}{4}\right)^{-3} \) 要求：化简 \( \left[\left(\frac{1}{3}\right)^{-1}-\left(\frac{2}{5}\right)^{-1}\right]^{-2} \div\left(\frac{3}{4}\right)^{-3} \)。解：我们知道， $a^{-m}=\frac{1}{a^m}$ $a^m \times a^n=a^{m+n}$ $a^{m}\div a^{n}=a^{m-n}$因此， $[(\frac{1}{3})^{-1}-(\frac{2}{5})^{-1}]^{-2} \div(\frac{3}{4})^{-3}=[(\frac{3}{1})^{1}-(\frac{5}{2})^{1}]^{-2} \div(\frac{4}{3})^{3}$$=[3-\frac{5}{2}]^{-2} \times(\frac{3}{4})^{3}$$=(\frac{6-5}{2})^{-2}\times(\frac{3}{4})^{3}$$=(\frac{1}{2})^{-2}\times(\frac{3}{4})^{3}$$=(\frac{2}{1})^{2}\times(\frac{3}{4})^{3}$$=2^2\times(\frac{3}{4})^{3}$$=4\times\frac{27}{64}$$=\frac{27}{16}$因此， \( \left[\left(\frac{1}{3}\right)^{-1}-\left(\frac{2}{5}\right)^{-1}\right]^{-2} \div\left(\frac{3}{4}\right)^{-3} =\frac{27}{16}\)。阅读更多
已知：\( -9,4,5,-4,0 \) 要求：将给定数字按升序排列。解：我们知道，正整数大于零，零大于负整数。因此，$-9 < -4 < 0 < 4 < 5$。
(a) 煤油用作炉灶、灯具和喷气飞机的燃料。(b) 石蜡用于软膏、蜡烛和凡士林等。