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已知：\( q(x)=4 x+3 \) 待求：我们需要将给定的多项式分类为常数、线性、二次和三次多项式。解答：多项式是表达式，其中每一项都是一个常数乘以一个变量的正整数次幂。常数多项式是度为 0 的多项式。线性多项式是度为 1 的多项式。二次多项式是度为 2 的多项式。三次多项式是度为 3 的多项式。四次多项式是度为 4 的多项式。多项式的次数是多项式方程中变量的最高次幂。要找到次数，请识别… 阅读更多
已知：\( r(x)=3 x^{3}+4 x^{2}+5 x-7 \) 待求：我们需要将给定的多项式分类为常数、线性、二次和三次多项式。解答：多项式是表达式，其中每一项都是一个常数乘以一个变量的正整数次幂。常数多项式是度为 0 的多项式。线性多项式是度为 1 的多项式。二次多项式是度为 2 的多项式。三次多项式是度为 3 的多项式。四次多项式是度为 4 的多项式。多项式的次数是多项式方程中变量的最高次幂。要找到次数，请识别… 阅读更多
待求：我们需要各举一个 35 次二项式和一个 100 次单项式的例子。解答：多项式是表达式，其中每一项都是一个常数乘以一个变量的正整数次幂。多项式的次数是多项式方程中变量的最高次幂。单项式是一个只有一个项的表达式。二项式是一个多项式，它是两个项的和，每个项都是一个单项式。因此，一个 35 次二项式的例子是 $2x^{35} + 4$。一个 100 次单项式的例子是… 阅读更多
已知：$f(x) = 2x^3 - 13x^2 + 17x + 12$ 待求：我们需要求 $f(2)$。解答：要找到 $f(2)$，我们必须在 $f(x)$ 中用 $x=2$ 代替。因此，$f(2) = 2(2)^3 - 13(2)^2 + 17(2) + 12 = 2(8) - 13(4) + 34 + 12 = 16 - 52 + 46 = 62 - 52 = 10$ 因此，$f(2) = 10$。
已知：$f(x) = 2x^3 - 13x^2 + 17x + 12$ 待求：我们需要求 $f(-3)$。解答：要找到 $f(-3)$，我们必须在 $f(x)$ 中用 $x=-3$ 代替。因此，$f(-3) = 2(-3)^3 - 13(-3)^2 + 17(-3) + 12 = 2(-27) - 13(9) + (-51) + 12 = -54 - 117 - 51 + 12 = 12 - 222 = -210$ 因此，$f(-3) = -210$。
已知：$f(x) = 2x^3 - 13x^2 + 17x + 12$ 待求：我们需要求 $f(0)$。解答：要找到 $f(0)$，我们必须在 $f(x)$ 中用 $x=0$ 代替。因此，$f(0) = 2(0)^3 - 13(0)^2 + 17(0) + 12 = 2(0) - 13(0) + 0 + 12 = 0 - 0 + 12 = 12$ 因此，$f(0) = 12$。
已知：\( f(x)=3 x+1, x=-\frac{1}{3} \) 待求：我们需要找出所示数字是否为与其对应的多项式的零点。解答：要找出 $x=-\frac{1}{3}$ 是否为 $f(x)$ 的零点，我们需要检查 $f(-\frac{1}{3})=0$ 是否成立。因此，$f(-\frac{1}{3})=3(-\frac{1}{3})+1 = -1+1 = 0$ 因此，$x=-\frac{1}{3}$ 是 $f(x)$ 的零点。
已知：\( f(x)=x^{2}-1, x=1,-1 \) 待求：我们需要找出所示数字是否为与其对应的多项式的零点。解答：要找出 $x=1, -1$ 是否为 $f(x)$ 的零点，我们需要检查 $f(1)=0$ 和 $f(-1)=0$ 是否成立。因此，$f(1)=(1)^{2}-1 = 1-1 = 0$ $f(-1)=(-1)^{2}-1 = 1-1 = 0$ 因此，$x=-1$ 和 $x=1$ 是 $f(x)$ 的零点。
已知：\( g(x)=3 x^{2}-2, x=\frac{2}{\sqrt{3}},-\frac{2}{\sqrt{3}} \) 待求：我们需要找出所示数字是否为与其对应的多项式的零点。解答：要找出 $x=\frac{2}{\sqrt{3}},-\frac{2}{\sqrt{3}}$ 是否为 $g(x)$ 的零点，我们需要检查 $g(\frac{2}{\sqrt{3}})=0$ 和 $g(-\frac{2}{\sqrt{3}})=0$ 是否成立。因此，$g(\frac{2}{\sqrt{3}})=3(\frac{2}{\sqrt{3}})^{2}-2 = 3 \times \frac{4}{3}-2 = 4-2 = 2$ $g(\frac{-2}{\sqrt{3}})=3(\frac{-2}{\sqrt{3}})^{2}-2 = 3 \times \frac{4}{3}-2 = 4-2 = 2$ 因此，$x=\frac{2}{\sqrt{3}}$ 和 $x=\frac{2}{\sqrt{3}}$ 不是 $g(x)$ 的零点。
已知：\( p(x)=x^{3}-6 x^{2}+11 x-6, x=1,2,3 \) 待求：我们需要找出所示数字是否为与其对应的多项式的零点。解答：要找出 $x=1,2,3$ 是否为 $p(x)$ 的零点，我们需要检查 $p(1)=0, p(2)=0$ 和 $p(3)=0$ 是否成立。因此，$p(1)=(1)^{3}-6(1)^{2}+11(1)-6 = 1-6 \times 1+11 \times 1-6 = 1-6+11-6 = 12-12 = 0$ $p(2)=(2)^{3}-6(2)^{2}+11 \times 2-6 = 8-6 \times 4+22-6 = 8-24+22-6 = 30-30 = 0$ $p(3)=(3)^{3}-6(3)^{2}+11 \times 3-6 = 27-6 \times 9+33-6 = 27-54+33-6 = 60-60 = 0$ 因此，$x=1, 2, 3$ 是 $p(x)$ 的零点。