验证下列情况中所示数字是否为相应多项式的零点：\( g(x)=3 x^{2}-2, x=\frac{2}{\sqrt{3}},-\frac{2}{\sqrt{3}} \)

已知

\( g(x)=3 x^{2}-2, x=\frac{2}{\sqrt{3}},-\frac{2}{\sqrt{3}} \)

要求：

我们必须找出指示的数字是否为其对应多项式的零点。

解答

为了找出$x=\frac{2}{\sqrt{3}},-\frac{2}{\sqrt{3}}$是否为$g(x)$的零点，我们必须检查$g(\frac{2}{\sqrt{3}})=0$和$g(-\frac{2}{\sqrt{3}})=0$是否成立。

因此，

$g(\frac{2}{\sqrt{3}})=3(\frac{2}{\sqrt{3}})^{2}-2$

$=3 \times \frac{4}{3}-2 = 2$

$=4-2$

$=2$

$g(\frac{-2}{\sqrt{3}})=3(\frac{-2}{\sqrt{3}})^{2}-2 = 2$

$=3 \times \frac{4}{3}-2 = 2$

$=4-2$

$=2$

因此，$x=\frac{2}{\sqrt{3}}$和$x=-\frac{2}{\sqrt{3}}$不是$g(x)$的零点。

教程点

更新于：2022年10月10日

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