验证以下情况中所示数字是否为相应多项式的零点:p(x)=x3−6x2+11x−6,x=1,2,3
已知
p(x)=x3−6x2+11x−6,x=1,2,3
需要做:
我们需要找到指示的数字是否为相应多项式的零点。
解答
要确定 x=1,2,3 是否为 p(x) 的零点,我们需要检查 p(1)=0,p(2)=0 和 p(3)=0 是否成立。
因此,
p(1)=(1)3−6(1)2+11(1)−6
=1−6×1+11×1−6
=1−6+11−6
=12−12
=0
p(2)=(2)3−6(2)2+11×2−6
=8−6×4+22−6
=8−24+22−6
=30−30
=0
p(3)=(3)3−6(3)2+11×3−6
=27−6×9+33−6
=27−54+33−6
=60−60
=0
因此,x=1,2,3 是 p(x) 的零点。
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