求解下列每种情况下多项式的零点
(i) \( p(x)=x+5 \)
(ii) \( p(x)=x-5 \)
(iii) \( p(x)=2 x+5 \)
(iv) \( p(x)=3 x-2 \)
(v) \( p(x)=3 x \)
(vi) \( p(x)=a x, a ≠ 0 \)
(vii) \( p(x)=c x+d, c ≠ 0, c, d \) 为实数。
解题步骤
我们需要求出给定多项式的零点。
解答
多项式的零点定义为使多项式值为零的任何实数x。
因此，
(i) 多项式 \(p(x) = x+5\) 的零点为：
\(x+5 = 0\)
\(x = -5\)
多项式 \(p(x) = x+5\) 的零点是 \(-5\)。
(ii) 多项式 \(p(x) = x-5\) 的零点为：
\(x-5 = 0\)
\(x = 5\)
多项式 \(p(x) = x-5\) 的零点是 \(5\)。
(iii) 多项式 \(p(x) = 2x+5\) 的零点为：
\(2x+5 = 0\)
\(2x = -5\)
\(x=\frac{-5}{2}\)
多项式 \(p(x) = 2x+5\) 的零点是 \(\frac{-5}{2}\)。
(iv) 多项式 \(p(x) = 3x-2\) 的零点为：
\(3x-2 = 0\)
\(3x = 2\)
\(x=\frac{2}{3}\)
多项式 \(p(x) = 3x-2\) 的零点是 \(\frac{2}{3}\)。
(v) 多项式 \(p(x) = 3x\) 的零点为：
\(3x = 0\)
\(x = 0\)
多项式 \(p(x) = 3x\) 的零点是 \(0\)。
(vi) 多项式 \(p(x) = ax\) 的零点为：
\(ax = 0\)
\(x = \frac{0}{a}\)
\(x=0\)
多项式 \(p(x) = ax\) 的零点是 \(0\)。
(vii) 多项式 \(p(x) = cx+d\) 的零点为：
\(cx+d = 0\)
\(cx = -d\)
\(x=\frac{-d}{c}\)
多项式 \(p(x) = cx+d\) 的零点是 \(\frac{-d}{c}\)。
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