求解下列每种情况下多项式的零点
(i) $p(x)=x+5$
(ii) $p(x)=x-5$
(iii) $p(x)=2 x+5$
(iv) $p(x)=3 x-2$
(v) $p(x)=3 x$
(vi) $p(x)=a x, a ≠ 0$
(vii) $p(x)=c x+d, c ≠ 0, c, d$ 为实数。

解题步骤

我们需要求出给定多项式的零点。

解答

多项式的零点定义为使多项式值为零的任何实数x。

因此，

(i) 多项式 $p(x) = x+5$ 的零点为：

$x+5 = 0$

$x = -5$

多项式 $p(x) = x+5$ 的零点是 $-5$。

(ii) 多项式 $p(x) = x-5$ 的零点为：

$x-5 = 0$

$x = 5$

多项式 $p(x) = x-5$ 的零点是 $5$。

(iii) 多项式 $p(x) = 2x+5$ 的零点为：

$2x+5 = 0$

$2x = -5$

$x=\frac{-5}{2}$

多项式 $p(x) = 2x+5$ 的零点是 $\frac{-5}{2}$。

(iv) 多项式 $p(x) = 3x-2$ 的零点为：

$3x-2 = 0$

$3x = 2$

$x=\frac{2}{3}$

多项式 $p(x) = 3x-2$ 的零点是 $\frac{2}{3}$。

(v) 多项式 $p(x) = 3x$ 的零点为：

$3x = 0$

$x = 0$

多项式 $p(x) = 3x$ 的零点是 $0$。

(vi) 多项式 $p(x) = ax$ 的零点为：

$ax = 0$

$x = \frac{0}{a}$

$x=0$

多项式 $p(x) = ax$ 的零点是 $0$。

(vii) 多项式 $p(x) = cx+d$ 的零点为：

$cx+d = 0$

$cx = -d$

$x=\frac{-d}{c}$

多项式 $p(x) = cx+d$ 的零点是 $\frac{-d}{c}$。

教程点

更新于：2022年10月10日

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