解下列方程：$x^{2}r^{2}+2r(2q-p) x+(p-2q)^{2}=0$

已知：$x^{2}r^{2}+2r(2q-p) x+(p-2q)^{2}=0$

要求：解该方程

解答

 $x^{2}r^{2}+2r(2q-p) x+(p-2q)^{2}=0$

$(xr)^{2} - 2 \times (xr) \times (p - 2q) + (p - 2q)^{2}= 0$

使用恒等式 $a^{2}- 2ab + b^{2} = (a - b)^{2}$

$(xr - (p - 2q))^{2} = 0$

$(xr - p + 2q)(xr - p + 2q)=0$

或 $xr = p - 2q$ 或 $x = \frac{p - 2q}{r}$ 答案

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更新时间： 2022年10月10日

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