求解以下关于 x 的二次方程：x^{2}-4ax-b^{2}+4a^{2}=0。

给定：方程：x^{2}-4ax-b^{2}+4a^{2}=0。


待解决问题：求出关于 x 的方程。


解答： 

给定方程：x^{2}-4ax-b^{2}+4a^{2}=0。

 $\Rightarrow x^2-4ax+4a^2-b^2=0$


$\Rightarrow x^2-2\times2a\times x+(2a)^2-(b)^2=0$

$\Rightarrow (x-2a)^2-(b)^2=0$

$\Rightarrow (x-2a-b)(x-2a+b)=0$

若 x-2a-b=0   

$\Rightarrow x=2a+b$

 若 x-2a+b=0

$\Rightarrow x=2a-b$

因此，x= 2a+b 或 2a-b

更新日期： 2022 年 10 月 10 日

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