通过因式分解求解下列二次方程
abx2+(b2−ac)x−bc=0
已给
已给二次方程为 abx2+(b2−ac)x−bc=0。
待做
我们必须求解已给二次方程。
解答
abx2+(b2−ac)x−bc=0
要对 abx2+(b2−ac)x−bc=0 进行因式分解,我们必须找到两个数 m 和 n,使得 m+n=b2−ac,并且 mn=ab(−bc)=−ab2c。
如果 m=b2 和 n=−ac,那么 m+n=b2−ac,并且 mn=b2×(−ac)=−ab2c 。
abx2+(b2−ac)x−bc=0
abx2+b2x−acx−bc=0
bx(ax+b)−c(ax+b)=0
(ax+b)(bx−c)=0
ax+b=0 或 bx−c=0
ax=−b 或 bx=c
x=−ba 或 x=cb
x 的值为 −ba 和 cb。
广告